9. 培养学生的逻辑思维能力有哪些途径?试举例说明。

　　(1)重视数学基础知识的教学

　　绝对值概念、三角形相似，全等的判定等

　　例：已知方程 的两根是 ，求 的值。

　　(2)教师要重视论证格式的教学，并作出正确的示范

　　在教学过程中，教师要通过示例训练学生掌握如下论证格式：综合法、分析法、反证法和归纳法等。论证思考过程和书写格式的正确示范。

　　例2 已知实数x,y,z满足 ， 求 的值。

　　(3)教会学生运用逻辑常识

　　消除学生理解困难的关键。

　　数学概念，公式、定理等数学知识间的逻辑关系;论证方法的逻辑依据;数学命题间的关系等。

　　(4)加强逻辑思维能力的训练

　　循序渐进;各科渗透;重点突出

　　例3 先说到66谁便输，如何玩法，胜者是谁?要想得胜，应如何玩这个游戏?

　　(5)重视运用数学符号语言进行推理论证

　　(6)重视新旧知识间的逻辑联系

　　10.培养学生的空间想象能力有哪些途径?试举例说明。

　　(1)学好有关空间形式的基础知识

　　(2)加强数学的直观教学，从事数学实习活动

　　(3)加强空间想象能力的训练

　　a.深入研究同类图形或某个重要图形各要素之间的联系，丰富学生的空间想象能力

　　b.深入研究异类图形之间的联系，发展学生的空间想象能力

　　c.有效利用数形结合，锻炼学生的空间想象能力

　　例1:学习“对称”概念，可以与“图形对折”这一操作活动联系起来，在教学中适时地让学生动手操作。