对于数学概念的教学，应当设计一定的教学情境，或从学生熟悉的事例，或从数学知识的新旧联系中引入，使学生看到数学概念产生的背景和来源，体会概念的形成过程。对于重要而常用的核心概念，要选配一定数量的巩固性练习题，通过正反两方面应用概念解决问题的训练，使学生加深对概念的理解，正确掌握、灵活运用概念。

　　对于公式、法则、定理等数学原理的教学，要抓住引入、归纳猜想、推导证明、变式运用和纳入认知结构等环节。引入的目的是为了引起学生的好奇心和求知欲，调动学生探究新知的积极性;归纳猜想，就是要通过引导学生开展各种思维活动，自己归纳出一定的数学规律，进而猜想;推导证明，就是要引导学生分析条件与结论，并强调用规范的书写格式表述证明过程;变式运用，就是要通过循序渐进的变式训练，让学生通过应用而进一步领会数学原理的精神实质，把握原理的各种表现形式;纳入认知结构，就是要引导学生按照自己的理解深度，通过各种思维活动，建立新原理与已有知识的联系，从而在头脑中形成一个逻辑关系清晰、相互联系紧密、具有可利用性的数学知识结构。

　　数学思想方法的教学要强调有序性、过程性，并要强调变式教学。

　　(2)关于数学能力(如何理解“数学能力”?)

　　数学能力是在学习数学知识和技能的活动中形成和发展起来的，并且主要是在学习数学活动和运用数学知识活动中表现出来的一种特殊能力.中学数学教学大纲中提出了培养运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用数学知识来分析和解决问题的能力等几种数学能力.

　　数学教学中要培养学生的这些能力，完全是由数学所研究的对象和它的特点所决定的.因此，这些数学能力完全可以通过数学知识的学习及其数学思想、方法的训练而形成和发展，反过来数学能力又为学习数学知识、提高效率创造十分有利的条件.可见，数学知识的学习与数学能力的培养是相互促进的，辩证统一的，教学时应有机地结合.

　　3. 如何看待传统的教学方法与现代教学方法的关系?

　　尽管新的教学方法层出不穷，传统教学方法受到抨击和质疑，但传统教学方法并不能被完全取代。例如，强调学生独立自主探究的教学方法，长处是有利于培养学生的探索精神和创造性思维能力，但它耗时较多，课堂教学组织困难。因此，发现法、探究法等并不能成为学生学习的唯一重要方法，讲授法、问答法等也是必须的。当前，传统的教学方法已与过去不同了，更有利于发展学生的数学能力。现代教学方法要求教师根据学生数学思维水平和认知规律以及数学知识的发生发展过程设计课堂教学进程，尽量采用“归纳式”，让学生经历概念的概括过程，思想方法的形成过程。总而言之，当下的传统教学方法与现代教学方法相辅相成，相互促进，同时也强调对传统教学方法的继承、发展与创新。