1.数学教学论的研究方法有历史研究法，问卷调查法，实验研究法，个案研究法。

　　2.数学教学论是专门研究数学教学特有规律的一门。

　　1.我国中学数学教育改革三个阶段分别为古代数学教育，近代数学教育，现代数学教育。

　　2.我国最早的数学教育理论学科叫做数学教授法。

　　3.数学素质教育的建设是一项具有深刻意义的教育思想改革表现在规模空前，时代特征，教育观念，理论研究。

　　1.我国学生在数学学习中存在的问题有学习目标，学习内容，学习方式，数学考试。

　　2.“再创造”的思想是弗赖登塔尔提出的。

　　3.学生是教学活动的管理者和评价者。

　　1. 中学教学具有高度的(抽象性)，严谨的(逻辑性)，广泛的(应用性)。

　　2. 数学思维是以(认识数学对象)为任务，以(数学语言和符号)为载体，以(认识和发现数学规律(本质属性))为目的的一种思维。

　　3. (抽象逻辑思维)是数学思维的核心。

　　1.科学思维具有(理性)思维特征和(逻辑)思维特征。

　　2.数学思维特征具有(严谨性)原则和(量力性)原则。

　　3.(逻辑性)是数学思维最显著，最重要的要求，也是数学具有严密性，结论确定性的保证。

　　1.数学能力分为 数学一般能力， 数学特殊能力， 数学实践能力， 独立获取数学知识的能力。

　　2.数学一般能力分为数学观察能力，数学注意能力，数学记忆能力。

　　3.数学能力的个性差异为数学能力年龄特点，数学能力的性别差异 ，数学气质类型差异

　　1.中学教学的学习过程是一个教学认知的过程,这个过程包括:输入阶段,相互作用阶段,操作阶段,和输出阶段

　　2.有意义学习分为三类:表征学习,概念学习,命题学习

　　3.学习的方法;模仿,练习,发现

　　4.影响学习的内部因素:智力因素,非智力因素,非智力因素包括学习动机,学习兴趣,学习意志

　　中学数学课程实施应遵循的基本原则全面性原则，整体性原则，发展性原则，前瞻性原则。2.启发式教学模式的启发方式有: 归纳启发式，演绎启发式, 类比启发式，实验启发式。

　　3.中学数学课程的教学模式:启发式教学模式，合作学习教学模式。