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2015年湖南中考数学一轮复习试题8

来源 :中华考试网 2015-02-17

  三、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分)

  11.解方程组:x-y=8,   ①3x+y=12.  ②

  12.解不等式组:x-2<0,x+5≤3x+7,并写出它的整数解.

  13.如图J3­5,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.

  (1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是________个单位长度;

  △AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是________;

  △AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角可以是________度;

  (2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.

  14.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图J3­6.

  (1)根据图示填写下表;

  (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;

  (3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

  平均数/分 中位数/分 众数/分

  初中部 85

  高中部 85 100

  15.手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm,菱形的面积S(单位: cm)随其中一条对角线的长x(单位: cm)的变化而变化.

  (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

  (2)当x是多少时,菱形风筝面积S最大?最大面积是多少

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