3.甲企业全年现金需求总量为9000000元，每次现金转换的成本为2000元，持有现金的机会成本率为10%，甲企业采用存货模型确定最佳现金持有量。

　　要求：

　　(1)计算最佳现金持有量。

　　(2)计算最佳现金持有量下的现金转换次数。

　　(3)计算最佳现金持有量下的现金交易成本。

　　(4)计算最佳现金持有量下的现金机会成本。

　　(5)计算最佳现金持有量下的相关总成本。

　　『正确答案』

　　(1)最佳现金持有量=(2×9000000×2000/10%)开方 =600000(元)

　　(2)最佳现金持有量下的现金转换次数=9000000/600000=15(次)

　　(3)最佳现金持有量下的现金交易成本=2000×15=30000(元)

　　(4)最佳现金持有量下的现金机会成本=600000/2×10%=30000(元)

　　(5)最佳现金持有量下的相关总成本=(2×9000000×2000×10%)开方=60000(元)

　　4.假定某存货的年需要量为3600件，单位变动储存成本为2元/件，单位缺货成本为4元/件，交货时间为10天，每年订货12次，交货期内的存货需要量及其概率分布见下表：

　　某种存货交货期内的需要量及其概率分布表

　　要求：

　　(1)计算交货期内的平均需要量;

　　(2)计算保险储备量为0件时的缺货成本和保险储备储存成本之和;

　　(3)计算保险储备量为10件时的缺货成本和保险储备储存成本之和;

　　(4)计算保险储备量为20件时的缺货成本和保险储备储存成本之和;

　　(5)确定最佳保险储备量以及再订货点。

　　『正确答案』

　　(1)交货期内的平均需要量=80×0.05+90×0.20+100×0.50+110×0.20+120×0.05=100(件)

　　(2)保险储备量=0件时，再订货点=100+0=100(件)

　　当需求量为110件时，缺货10件(110-100)，其概率为0.20;

　　当需求量为120件时，缺货20件(120-100)，其概率为0.05;

　　缺货的期望值=10×0.2+20×0.05=3(件)

　　缺货成本+保险储备的储存成本=每次的缺货量×单位缺货成本×订货次数+保险储备×单位变动储存成本=4×3×12+0×2=144(元)

　　(3)保险储备量为10件时，再订货点=100+10=110(件)

　　当需求量为120件时，缺货10件(120-110)，其概率为0.05;

　　缺货的期望值=10×0.05 =0.5(件)

　　相关总成本=4×0.5×12+10×2 =44(元)

　　(4)保险储备量为20件时，再订货点=100+20=120(件)

　　缺货的期望值=0(件)

　　相关总成本=0+20×2=40(元)

　　(5)最佳保险储备量为20件，再订货点为120件。