逻辑思维

　　(一)概念

　　1.概念的概述

　　所谓概念就是反映事物(对象)属性和范围的思维形式，是思维形式最基本的组成单位，也是构成命题、推理的要素。概念反映的对象为自然界、社会、精神领域的各种事物。概念需要用词语来进行表达，而概念又是词语的思想内容，概念的存在需要依赖于词语，词语是概念的表现形式，同一个概念可以用不同的词语表达。

　　2.概念的逻辑特征

　　概念具有两个基本逻辑特征，即概念的内涵和外延。

　　(1)概念的内涵：即这个概念的含义，指该概念所反映的事物对象所特有的属性。例如：“商品是用来交换的劳动产品”。其中，“用来交换的劳动产品”就是概念“商品”。

　　(2)概念的外延：即这个概念所反映的事物对象的范围，指具有概念所反映的属性的事物或对象。例如：“森林包括防护林、用材林、经济林、薪炭林、特殊用途林”，这就是从外延角度说明“森林”的概念。概念的内涵和外延具有反比关系，即一个概念的内涵越多，外延越小;反之亦然。

　　3.概念的分类

　　(1)普遍概念、单独概念

　　如果把概念外延中的一个单个对象称作一个“类分子”的话，那么，普遍概念就是类分子数在两个或两个以上的概念，如“医生”“国家”“制度”等。单独概念就是类分子数为一个概念，如“李白”“北京”“世界海拔最高的山峰”等。

　　(2)实体概念、属性概念

　　实体概念指概念反映的对象是实体，如“鸟”。属性概念指概念反映的对象是属性。属性概念又分为性质概念和关系概念，如“富饶”是性质概念，“高矮”是关系概念。

　　(3)正概念和负概念

　　正概念是反映对象具有某属性的概念，如“美丽”“金属”等。负概念是反映对象不具有某属性的概念，如“不幽默”“非金属”“非师范院校”“非正义战争”等。

　　(4)集合概念和非集合概念

　　根据概念所反映的对象是否为集合体，可将全部概念分为集合概念和非集合概念。反映集合体的概念是集合概念;不反映集合体的概念是非集合概念。所谓集合体，就是由若干同类的个体对象所组成的统一的整体或群体。

　　2.命题的形式

　　每一个命题形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。逻辑变项是指命题形式中可变的部分;

　　逻辑常项是指某一命题形式中固定不变的部分。对于简单命题和复合命题来说其形式是不同

　　的。

　　简单命题，例如“所有金属都是导电的”、“有些顾客不是会员”等，这类命题可以写成

　　“所有 S 都是 P”、“有些 S 不是 P”的表达形式，其中，“S”和“P”是逻辑变项，“所有……

　　都是……”、“有些……不是……”是逻辑常项。

　　复合命题，例如“如果李司是犯罪嫌疑人，那么李司有犯罪动机”“李敏或者今天回学

　　校，或者明天回学校”等，这类命题可以写成“如果 p，那么 q”、“或者 p 或者 q”，其中，

　　“p”“q”是逻辑变项，“如果……那么……”、“或者……或者……”是逻辑常项。

　　逻辑常项是判定一种命题形式的类型的唯一依据，也是区别不同类型的命题形式的唯一

　　依据。无论给逻辑变项代入何种不同的具体内容，命题形式不会改变。

　　3.命题的真假命题是对事物进行判断的语句。命题有真假之分。要判断一个命题的真假，主要是看该

　　命题是否与客观实际相符合，如果与客观实际相符，则该命题为真;如果不符，则该命题为假。因此命题不能无所谓真假，也不可能既真又假。我们把真假叫做命题的逻辑值，又称作命题的真值。不同类型的命题的真值情况如下：

　　(1)简单命题

　　对简单命题我们是直接以事实为根据来判定其真假。例如“有的动物已经灭绝了”这个

　　命题符合事实，因此为真。由于简单命题的真假是由其主项(S)和谓项(P)的关系决定的，因此具有相同的主项和谓项的简单命题之间的真假方面也存在着必然制约关系，这种关系就叫做简单命题之间的对当关系，主要包括矛盾关系、(上)反对关系、下反对关系和从属关系。根据对当关系，可以从一个命题的真假推断出与它具有相同主项和谓项的命题的真假。下面分别介绍这几种

　　关系及其推理。

　　①矛盾关系及其推理

　　具有矛盾关系的两个命题不能同真(必有一假)，也不能同假(必有一真)。不能同真，就是说当其中一个命题为真时，另一个命题必假;不能同假，就是说当其中

　　一个命题为假时，另一个命题为真。

　　简单命题的六种类型恰好是三组矛盾关系：

　　“所有 S 是 P”与“有些 S 不是 P”;

　　“所有 S 不是 P”与“有些 S 是 P”;

　　“a 是 P”与“a 不是 P”。

　　如果两个命题具有矛盾关系，则称一个命题是另一个命题的矛盾命题。可以从一个简单命题为真推出其矛盾命题为假，也可以从一个简单命题为假推出其矛盾命题为真。如“所有学生都参加运动会”和“有些学生不参加运动会”是两个互相矛盾的命题，如果“所有学生都参加运动会”为真，那么“有些学生不参加运动会”就一定为假。

　　②反对关系及其推理

　　具有反对关系的两个命题不能同真(必有一假)，但是可以同假。不能同真，就是说当一个命题为真时，另一个命题必定为假;可以同假就是说当其中一个命题为假时，另一个命题的真假情况不确定，可真可假。

　　具有反对关系的命题主要有三组：

　　“所有 S 是 P”与“所有 S 不是 P”;

　　“所有 S 是 P”与“a 不是 P”;

　　“所有 S 不是 P”与“a 是 P”。

　　如“所有学生都参加运动会”和“所有学生都不参加运动会”是两个具有反对关系的命题。如果“所有学生都参加运动会”这一命题为真，那么“所有学生都不参加运动会”就一定为假;如果“所有学生都参加运动会”这一命题为假，那么“所有学生都不参加运动会”的真假情况不能确定，可真可假。

　　③下反对关系及其推理

　　具有下反对关系的两个命题不能同假(必有一真)，可以同真。不能同假，就是说当一个命题为假时，另一个命题必然为真;可以同真，就是说当其中

　　一个命题为真时，另一个命题的真假情况不能确定，即可真可假。

　　简单命题中具有下反对关系的命题也有三组：

　　“有些 S 是 P”与“有些 S 不是 P”;

　　“有些 S 是 P”与“a 不是 P”;

　　“有些 S 不是 P”与“a 是 P”。

　　如“有些学生参加运动会”和“有些学生不参加运动会”是两个具有下反对关系的命题。如果“有些学生参加运动会”这一命题为假，那么“有些学生不参加运动会”就一定为真;如果“有些学生参加运动会”这一命题为真，那么“有些学生不参加运动会”的真假情况不能确定，可真可假。