④从属关系及其推理

　　具有从属关系的两个命题可以同真，也可以同假。可以同真，就是说当全称命题为真时特称命题也为真，当特称命题真时全称命题的真假不能确定，即可真可假;可以同假，就是说当特称命题假时全称命题一定假，当全称命题假

　　时特称命题的真假情况不能确定，即可真可假。具体如下：所有 S 是 P→某个 S 是 P→有的 S 是 P;所有 S 不是 P→某个 S 不是 P→有的 S 不是 P。在真的方面，特称从属于全称，全称真则特称真;在假的方面，全称从属于特称，特称假则全称假。需要注意的是，这种推出关系是不可逆转的。如由“所有学生都参加运动会”可以推出“有些学生参加运动会”;而由“有的学生参加了运动会”并不能必然推出“所有学生都参加了运动会”。当题干出现多个命题，又给出其真假的个数时，可以通过分析这些命题之间存在的对当关系，在绕开具有对当关系的命题，判断其他命题的真假，从而得出答案。具体为“首先找矛盾，一真找下反对，一假找反对，都找不到则假设”。

　　(2)复合命题

　　复合命题是由连接词联结肢命题而构成的，从这个意义上讲，复合命题描述的是肢命题

　　之间的逻辑关联。肢命题之间的逻辑关联就表现为肢命题的真假对整个复合命题真假的制约

　　关系。复合命题的真假是由肢命题的真假决定的

　　1.推理的概述

　　人类的思维是通过概念、判断和推理等形式抽象地反映对象世界。概念是反映事物

　　的特有属性的思维形式;判断是对事物情况有所肯定或否定的思维形式;而推理则是根据一

　　个或一些判断得出另一个判断的思维过程。判断与判断之间的真假关系，是人们推理活动的根据。推理由前提、结论和推理形式构成。前提是已知的判断，是整个推理的出发点，通常叫做推进的根据或理由。结论是推理所引出的新判断，是推理的目的和结果。

　　【示例】

　　凡金属通电就会产生磁场;

　　磁铁有磁场;所以磁铁必然通电了。上例就是一个推理，其中前面两个命题属于推理的前提，后一个命题是推理的结论。

　　2.推理形式及其有效性任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式，推理形式是包括概念变项或判断变项的一组判断形式。人们通常从两个方面来考查推理：

　　(1)前提是否真实，也就是前提判断的内容是否符合事实，这是由实践和各门具体科学解决的问题。

　　(2)推理形式是否正确，也就是推理的逻辑形式即推理的形式结构是否符合思维的规

　　律和规则。这是逻辑学着重研究的问题。逻辑学制定出一系列规则，保证推理形式正确，以便从既定的前提出发，合乎逻辑地推出一定的结论。一个推理，只有在形式上是正确的，即合乎逻辑地推出结论，才是有效的。这里所说的推理的有效性、正确性和合乎逻辑性是一致的。

　　3.推理的分类

　　根据从前提到结论这一推导过程的方向不同，将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎推理通常被说成是从一般到个别的推理，即根据某种一般性原理和个别性例证，得出关于该个别性例证的新结论。归纳推理通常被说成是从个别到一般的推理，即从一定数量的个别性事实中，抽象、概括出某种一般性原理。但更精确的说法是：演绎推理是必然性推理，即前提真能够确保结论真;归纳推理是或然性推理，前提只对结论提供一定的支持关系，即前提结论不一定真。

　　(1)演绎推理

　　①演绎推理的定义

　　演绎推理是从一般性原则出发，引申出特殊性结论的推理。这种推理的推导方向，是由一般到个别。

　　演绎推理的前提是比结论更一般的判断，因此推出的结论并没有超出前提所判定的范围。换句话说，结论是可以由前提必然地推导出来的，所以它是一种必然性的理解。

　　②演绎推理的种类

　　演绎推理是推理形式中分类最为复杂的一种推理。演绎推理首先可以分为模态命题推理和非模态命题推理两大类。非模态命题推理依据前提的构成特征分为：简单命题推理和复合命题推理。简单命题推理依据前提构成特征分为;直接推理、三段论推理和关系推理。复合命题推理分为：联言、选言、假言和综合命题推理等

　　论证

　　1.论证的概述

　　论证的定义，有广义和狭义之分。广义的论证是指引用已知为真的命题来确定另一命题的真实性或虚假性的思维过程，它包括证明和反驳。狭义的论证即证明，它不包括反驳。这里我们是从广义上来使用论证这一概念的。

　　(1)论证的结构

　　论证在结构上通常由论点、论据和论证方式构成。论点即论证者所主张并且要在论证过程中加以证明或反驳的观点，它所回答的是“论证什么”的问题。论据是论证者用来支持或反驳某个论点的理由，既可以是某种公认的一般性原理，也可以是某个事实性断言，它所回答的是“用什么来论证”的问题。论证方式是论据和论题的联系方式，即论据和论题的关系，也就是推理形式，它所回答的是“如何用论据来论证论题”的问题。论证要使用推理，甚至可以说就是推理：一个简单

　　的论证就是一个推理，它的论据相当于推理的前提，论点相当于推理的结论，从论据导出论点的过程(即论证方式)相当于推理形式。

　　(2)论证结构的鉴别

　　找出一个论证特别是复杂论证中的论点、论据及其论证方式，并不是一件十分容易的事情。鉴别一个论证的结构关键有两个步骤：

　　第一步，识别论点，要弄清楚论者的意图是什么，他要读者接受什么样的观点。

　　第二步，识别论据，即找出在论证过程中有哪些理由在支持论者的观点。

　　(3)论证有效性的分析

　　论证有效性分析可以是否定性的，也可以是肯定性的，但通常是要进行否定性的分析。金无足赤，一个论证总会存在这样或者那样的漏洞，论证有效性分析就是找漏洞。而一个论证是由论据、结论和论证方式构成的，要判断它是否有效，主要就从这三个方面来查看。首先要看推理是否有效，即在结构上或形式上是否有效;如果结构上不正确，就会出现形式上“推不出”的错误。其次，一个论证是否有效，还牵涉到所用到的概念是否有效，所用到的论证原则和方法是否有效。最后，一个论证是否有效，还涉及前提是否真实，结论是否正确等;如果前提虚假或者结论不正确，那么它还是无效的。总的说来，推理上无效的论证肯定是无效的，但即使推理上有效的论证也未必有效。

　　①概念的有效性概念可以说是思维的基本细胞，当然也是一个论证中最基本的部分。如果在一个论证中，概念的内涵和外延不明确，出现了混淆概念或者偷换概念的情况，显然这样的论证是缺乏说

　　服力的。所以，对于一个论证来说，在概念特别是核心概念的界定和使用上是否清楚、正确和前后一致显得尤为关键。

　　②论据的有效性分析

　　论据是用来论证论点真实性的命题，它所回答的是“用什么来证明”的问题。论据也称为证据，通常包括事实论据和理论论据。一般来说，事实论据是已经得到确定的客观事实，理论论据是在科学上已经得到证实的命题或科学原理。寻找事实论据也叫摆事实，用理论论

　　据来进行论证也叫讲道理。用论据来论证论题的过程就是摆事实、讲道理的过程。要判断论据的有效性问题，可以从以下三个方面来考虑。

　　a.真实性

　　真实性是判断论据是否有效时首先要考查的问题，如果论据不真实，就会犯“论据虚假”的逻辑错误。如果论据不真实，又如何来证明呢?有时，虽然难以证明论据的虚假性，但是否可以从某种角度、某种程度质疑它的真实性，例如，论据的真实性是否还依赖于其他因素?

　　如果是的话，这些因素是否具有当然的合理性?比如论据是否已经得到证实或者客观确证?如果论据是尚待证实的命题，就会犯“预期理由”的逻辑错误。

　　b.充足性

　　有时，即使论据是真的，是否就足以支持论点?根据论据是否就能够充分地推出论点?这些都是考查论据有效性的重要方面。

　　c.唯一性如果论证所证明的是事件之间的因果联系，导致结果的是否还有论证没有提及的其他原因;从前提推出结论，除了已经表述的论据以外，是否还需要假设其他条件，这些条件是否成立;是否存在未被提及的更有力的证据，对该论证作何种修改或补充可以进一步增强说服力，都是进一步考查论据有效性的重要方面。

　　2.推理和论证的关系

　　(1)推理和论证的不同点

　　①推理是从前体得出结论，论证是判断论题的真实性。推理是根据一个或几个判断(即前提)，而得出另一个判断(即结论)。论证是由断定一个或几个判断(即论据)的真实性，进而断定另一个判断(即论题)的真实性。

　　②推理只断定前提和结论间的关系，论证除了断定两者关系，还断定论题的真实性。推

　　理只是断定前提和结论之间有必然关系(演绎推理)或者或然关系(归纳推理)，并不一定断定前提的真实性。推理有时断定了前提的真实性，有时又没有断定前提的真实性，而只假定前提的真实性。但是，论证却不只是断定了论据和论题之间有必然关系或者或然关系，而且还由断定论据的真实性，进而断定论题的真实性。

　　(2)推理和论证的密切关系

　　一个论证必然具有一个论证方式，而论证方式就是一个推理形式或几个推理形式的总和。论证是必须应用推理的，推理总是为论证服务的。论证的论据相当于推理的前提，论证的论题相当于推理的结论，而论证方式相当于推理形式。