二、货币时间价值

　　(一)关于货币时间价值的相关概念

　　1、货币时间价值概念

　　货币时间价值是指货币资本经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资本时间价值、现金流量时间价值。货币的时间价值是客观存在的。

　　2、复利终值和现值

复利是计算利息的一种方式。复利终值即指本金与复利计息后的本利和;复利现值是指未来货币按复利计算的现在价值，即相当于未来本利和的现在价值复利终值系数与复利现值系数是一种倒数关系

　　例题：(2004)复利终值系数与复利现值系数之间的关系是：

　　A.二者之和为1

　　B.二者互为倒数

　　C.二者绝对值相等

　　D.二者没有关系

　　答案B

　　3.年金终值和现值

　　(1)年金概念：是指相等分期、每期等额的系列收付款项。例如，分期等额赊销收款、分期等额偿还贷款、分期等额支付租金、直线法下的每期等额折旧

　　(2)类型：后付年金、先(预)付年金、延期年金和永久年金

　　例题：(2006初)下列各项中，属于年金的有：

　　A.定期支付的固定金额的优先股股利

　　B.每期支付的等额租金

　　C.一次还本付息形式下所偿还的借款利息

　　D.零存整取储蓄中每期存入的等额款项

　　E.每期等额支付的养老金

　　答案ABDE

　　后付年金

　　涵义：后付年金是指一定时期内每期期末等额收付款项的年金,又称普通年金。

　　①后付年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

　　②后付年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。

　　先(预)付年金

　　涵义：先付年金是指一定时期内每期期初等额收付款项的年金,又称即付年金。

　　①先付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

　　②先付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。

　　例题：(2005初)一定时期内每期期初等额收付的现金是：

　　A.预付年金

　　B.永续年金

　　C.后付年金

　　D.普通年金

　　答案A

　　延期年金现值

　　涵义：延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。

　　延期年金现值计算：

　　第一种：假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则延期年

　　金的现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。

　　计算公式为： V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m

　　其中：A为年金;PVIFAi,n为年金现值系数或年金折现系数;PVIFi,m代表复利终值系数

　　第二种：先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，二

　　者之差便是延期m期的n期后付年金现值。

　　计算公式为：V0=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m=A·(PVIFAi,m+n-PVIFAi,m)

　　【例】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少?

　　V0=1000·PVIFA8%,10·PVIF8%,10=1000×6.710×0.463=3108(元)

　　或：V0=1 000·(PVIFA8%,20-PVIFA8%,10)=1000×(9.818-6.710)=3108(元)

　　永久年金现值

　　涵义：永续年金是指无限期支付的年金。

　　计算公式为：V0=A÷i 其中A为年金;i为折现率

　　(二)货币时间价值的复杂情况的计算与运用

　　1、不等额系列现金流量情况与计算原理

　　不等额系列现金流量表现为一定时期内每期现金流童的金额是各不相等的。不等额系列现金流量的终值与现值可运用复利终值与现值的原理进行计算，其终值等于各期现金流t的终值之和，其现值等于各期现金流t的现值之和。

　　2、分段年金现金流量情况与计算原理

　　在实务中，同种现金流量在一个时期表现为一种年金;而在另一个时期又表现为另一种年金。这种情况称为分段年金现金流量，其终值和现值可运用年金终值与现值的原理计算。

　　3、年金和不等额系列现金流量混合情况与计算原理

　　在实务中，年金和不等额系列现金流量相互混合也是常见的情况。这种混合情况有各种表现。其终值和现值的计算需要综合运用复利终值与现值和年金终值与现值的原理。

　　(三)货币时间价值的特殊情况的计算与运用

　　1、复利计息频数的影响

　　复利计息频数(或复利折现系数，下同)是指一年中复利计息(或折现.下同)的频率次数。

　　计息期数和计息率均可按下列公式进行换算：r=i/m t= n╳m

　　公式中，r为期利率，i为年利率，m为每年的计息次数，n为年数，t为换算后的计息期数。

　　例：存入银行1000元，年利率为12%，计算按年、半年、季、月的复利终值。

　　1.按年复利的终值

　　F1=1000×(1+12%)=1120(元)

　　2.按半年复利的终值

　　F2=1000×[1+(12%/2)]2=1123.6(元)

　　3.按季复利的终值

　　F3=1000×[1+(12%/4)]4=1125.51(元)

　　4.按月复利的终值

　　F4=1000×[1+(12%/12)]12=1126.83(元)

　　从以上计算可以看出，按年复利终值为1120元，按半年复利终值为1123.6元，按季复利终值为1125.51元，按月复利终值为1126.83元。

　　结论：一年中计息次数越多，其终值就越大。一年中计息次数越多，其现值越小。这二者的关系与终值和计息次数的关系恰好相反。

　　2、折现率和折现期的计算

　　在实际中会遇到已知终值和现值以及折现期或者折现率，求解折现率或者折现期的要求。