第三节　投资风险报酬

　　一、投资风险与报酬的关系

　　(一)投资风险的含义

　　投资风险是指投资的未来实际报酬偏离预期报酬的可能性。

　　(二)投资风险报酬的概念

　　投资风险报酬是指投资者因承受风险而获得的额外投资报酬，也称投资风险补偿。

　　(三)投资风险与报酬的基本关系

　　投资风险越高，投资者要求的投资风险报酬率就越高，从而投资报酬率也就越高。

　　投资报酬率=无风险投资报酬率+投资风险报酬率

　　二、单项投资风险报酬率的衡量

　　单项投资是指只对一项证券、资产或项目所进行的投资。

　　单项投资的风险及其报酬率的衡量，主要运用概率的方法。

　　(一)确定概率及其分布

　　书[例1一16]～ [例l一19]

　　(二)计算期望报酬率

　　[例l一16]某企业有A、B两项投资，其可能的投资报酬率及其概率分布如表1-4所示，试计算这两项投资的期望报酬率。

　　表1-4　　　　　　　A、B两项投资的投资报酬率及其概率分布

　　实施情况 投资报酬率 概率分布

　　A项投资 B项投资 A项投资 B项投资

　　较好 15% 20% 0.20 0.30

　　一般 10% 15% 0.60 0.40

　　较差 0 -10% 0.20 0.30

　　『正确答案』

　　A项投资的期望报酬率为：=15%×0.20+10%×0.60+0×0.20=9%

　　B项投资的期望报酬率为：=20%×0.30+15%×0.40+(-10%)×0.30=9%

　　(三)计算方差、标准离差和标准离差率

　　公式:

　　结论：在期望值相同时，标准离差越大，风险越大。

　　标准离差率(V)=标准离差/期望值

　　期望值不同时，标准离差率越大，风险越大。

　　如:甲乙两个方案，甲方案期望值10万，标准离差是10万，乙方案期望值100万，标准离差是15万。这时如果根据标准离差来对比，那么可以明显的看出，乙方案的标准离差要大于甲方案，但二者的期望值不一样，所以这时候需要进一步计算标准离差率，并以此来判断方案选择。

　　[例1-18]某企业有C、D两项投资，期望报酬率分别为20%、15%，标准离差分别为0.198、0.123。C、D两项投资的标准离差率分别计算如下：

　　『正确答案』

　　由于C项投资的标准离差率大于D项投资，因此C项投资的风险高于D项投资。

　　【例题4 单选题】某企业拟进行一项存在一定风险的项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知甲方案净现值的期望值为l000万元，标准离差为 300 万元;乙方案净现值的期望值为 1200 万元，标准离差为 330 万元。下列结论中正确的是：

　　A.甲方案优于乙方案

　　B.甲方案的风险大于乙方案

　　C.甲方案的风险小于乙方案

　　D.无法评价甲、乙方案风险的大小

　　『正确答案』B

　　『答案解析』标准差越大，相应的风险越大，因此答案C正确。由于300/1000小于330/1200因此乙方案优于甲方案。

　　【例题5 单选题】(2008年试题)某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。甲方案的收益期望值为2000万元，标准离差为600万元;乙方案的收益期望值为2400万元，标准离差为600万元。下列结论中正确的是：

　　A.甲方案的风险大于乙方案

　　B.甲方案的风险小于乙方案

　　C.甲、乙两方案的风险相同

　　D.无法评价甲、乙两方案的风险大小

　　『正确答案』A

　　『答案解析』期望值不同应比较标准离差率。甲标准离差率=600/1200=0.3;乙标准离差率=600/2400=0.25。

　　(四)确定风险报酬系数、计算风险报酬率

　　风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率

　　(五)投资报酬率

　　投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

　　结论：风险越大，风险报酬率也越高，投资人要求的必要报酬率也越高。

　　投资的总报酬率可表示为：

　　K=RF+RR=RF+b?V

　　[例1-19]利用“例1-18”的资料，假定无风险报酬率为10%，C、D两项投资的风险报酬系数分别为5%、4%。这两项投资的风险报酬率和总报酬率分别计算如下：

　　『正确答案』

　　RRC=5%×99%=4.95%

　　KC=10%+4.95%=14.95%

　　RRD=4%×82%=3.28%

　　KD=10%+3.28%=13.28%

　　【例题6 单选题】下列关于风险报酬率的计算公式，正确的是(　)。

　　A.风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率

　　B.风险报酬率=标准差/经济收益期望值

　　C.风险报酬率=风险报酬系数×经营期望收益率

　　D.风险报酬率=标准离差率/风险报酬系数

　　『正确答案』A

　　『答案解析』风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率。

　　【例题7 单选题】(2009年试题)甲项目的期望报酬率为20%，标准离差为10%，经测算甲项目的风险报酬系数为0.2，已知无风险报酬率为5%，则甲项目的投资报酬率是：

　　A.20%

　　B.15%

　　C.10%

　　D.9%

　　『正确答案』B

　　『答案解析』

　　标准离差率(V)=标准离差/期望值=10%/20%=50%

　　投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率=无风险报酬率+风险报酬系数×标准离差率=5%+0.2×50%=15%。

　　三、投资组合风险报酬率的衡量

　　(一)投资组合风险类型的分析

　　投资组合的总风险分为可分散风险和不可分散风险两种类型。

　　1.可分散风险和相关系数

　　可分散风险——指某些因素引起证券市场上特定证券报酬波动的可能性。其通过投资组合能分散风险。

　　相关系数——反映投资组合中不同证券之间风险相关程度的指标。

　　相关系数可以用协方差来计算。

　　协方差的计算公式：

　　相关系数的计算公式：

　　投资组合中各证券之间的风险相关程度可以用相关系数这个指标来反映，相关系数的取值范围为大于等于-1，小于等于1。

　　相关系数等于1时各证券正相关，则不能抵消风险，相关系数等于-1时各证券负相关，当等额投资时可分散风险可以抵消，相关系数越小，风险分散效果越好。

　　【例题8 多选题】下列关于两项投资A和B构成组合投资的相关系数YAB。的说法正确的有：

　　A.–1 < YAB < l

　　B.YAB = l 说明 A 和 B 完全正相关

　　C.YAB =–1说明 A 和 B 完全负相关

　　D.YAB = 0 说明 A 和 B 不相关

　　E.0 < YAB < l 说明 A 和 B 正相关

　　『正确答案』BCDE

　　『答案解析』YAB的取值范围为大于等于-1，小于等于1。所以A选项错误。

　　2.不可分散风险和贝塔系数

　　不可分散风险是指某些因素引起证券市场上所有证券报酬波动的可能性。其通过投资组合不能分散风险。

　　不可分散风险通常用贝塔系数来测定。

　　证券市场贝塔系数大于1----风险程度高于证券市场;

　　证券市场贝塔系数小于1----风险程度低于证券市场;

　　证券市场贝塔系数等于1----风险程度=证券市场;

　　[例1—22]某企业持有由X、Y、Z三种证券构成的投资组合，权重分别为20%、30%、50%，贝塔系数分别为2.5、1.2、0.5。市场平均报酬率为10%，无风险报酬率为5%。该投资组合的风险报酬率计算如下：

　　『正确答案』

　　首先计算该投资组合的贝塔系数为：

　　βP=2.5×20%+1.2×30%+0.5×50%=1.11

　　然后计算该投资组合的风险报酬率为：

　　RP=1.11×(10%-5%)=5.55%

　　(二)投资组合风险报酬率的计算

　　风险报酬率=βp(Rm-Rf)为风险报酬率

　　βp为贝塔系数

　　Rm为证券市场的平均报酬率

　　(三)投资组合的必要报酬率的计算

　　投资组合风险必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

　　投资组合的必要报酬率KP=RF+βP(RM-RF)

　　[例1—23]利用“例1-22”的资料和计算结果，该投资组合的必要报酬率计算如下：

　　『正确答案』KP=5%+1.11×(10%-5%)=10.55%

　　【例题9 多选题】当一投资项目存在风险的情况下，该投资项目的投资报酬率应等于(　)。

　　A.风险报酬率+无风险报酬率

　　B.风险报酬率×标准离差率+风险报酬率

　　C.无风险报酬率×标准离差+无风险报酬率

　　D.无风险报酬率+风险报酬系数×标准离差率

　　E.无风险报酬率+风险报酬系数×经营收益期期望值÷标准差

　　『正确答案』AD

　　『答案解析』存在风险的情况下，投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率=无风险报酬率+风险报酬系数×标准离差率，所以选项AD正确。

　　【例题10 单选题】(2007年试题)已知无风险报酬率为4%，整个证券市场的平均报酬率为12%，某公司股票的系数为2，则投资该股票的必要报酬率是：

　　A.20%

　　B.16%

　　C.28%

　　D.24%

　　『正确答案』A

　　『答案解析』必要报酬率=4%+2×(12%-4%)=20%

　　【例题11 多选题】(2009年试题)下列各项中，可以反映投资风险大小的指标有：

　　A.方差

　　B.标准差

　　C.贝塔系数

　　D.期望报酬率

　　E.标准离差率

　　『正确答案』ABCE