三、货币时间价值的特殊情况

　　(一)复利计息频数的影响

　　【推导】1年复利m次，则有m个计息期，每个计息期利率=(名义利率r/m)

　　实际利息=本金×(1+r/m)m-本金

　　=本金×{(1+r/m)m-1}

　　实际利率 i=(1+r/m)m-1

　　1.当m=1时，实际利率=名义利率

　　2.当m>1时，实际利率>名义利率

　　【注意】一年中计息次数越多，复利终值越大;一年中折现次数越多，复利现值越小。

　　【例1-12】假设年初存入银行1 000元，年利率12%。试分别计算按年、半年、季、月计息到年末的复利终值。

　　[答疑编号6159201208]

　　【例1-13】假设欲在第三年末获得存款本利和2 000元，年利率12%，试问：若按年、半年、季、月复利折现，第一年初该存款的复利现值即本金各为多少?

　　[答疑编号6159201209]

　　【例题·单选题】(2015年)某银行推出一种理财产品，年投资收益率为6%。如果半年计息一次，则该理财产品的实际年投资收益率为(　)。

　　A.6%　　　　　 B.6.03%

　　C.6.09%　　　　D.12%

　　[答疑编号6159201210]

　　(二)折现率和折现期的计算

　　在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量(终值或现值、年金、期间、折现率)，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值FV、现值PV以及年金A的计算。

　　这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率(之后讲解插值法);或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。

　　【例1-15】某人为购买住房，准备向银行借款300000元,每年偿还借款(含利息)的能力为30 000元，假定年利率5%，按年复利计息，年末还款。其还款期限大约多久?

　　[答疑编号6159201211]