后付年金

涵义：后付年金是指一定时期内每期期末等额收付款项的年金,又称普通年金。

①后付年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

②后付年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。

先(预)付年金

涵义：先付年金是指一定时期内每期期初等额收付款项的年金,又称即付年金。

①先付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

②先付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。

例题：(2005初)一定时期内每期期初等额收付的现金是：

A.预付年金

B.永续年金

C.后付年金

D.普通年金

答案A

延期年金现值

涵义：延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。

延期年金现值计算：

第一种：假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则延期年

金的现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。

计算公式为： V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m

其中：A为年金;PVIFAi,n为年金现值系数或年金折现系数;PVIFi,m代表复利终值系数

第二种：先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，二者之差便是延期m期的n期后付年金现值。

计算公式为：V0=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m=A·(PVIFAi,m+n-PVIFAi,m)

【例】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少?

V0=1000·PVIFA8%,10·PVIF8%,10=1000×6.710×0.463=3108(元)

或：V0=1 000·(PVIFA8%,20-PVIFA8%,10)=1000×(9.818-6.710)=3108(元)

永久年金现值

涵义：永续年金是指无限期支付的年金。

计算公式为：V0=A÷i 其中A为年金;i为折现率