如图是函数的导函数的图像，给出下列命题
来源 :焚题库 2020-05-11
中单选题如图是函数的导函数的图像，给出下列命题：
①x=-3是函数的极值点；
②x=-1是函数的最小值点；
③在x=0处切线的斜率小于零；
④在（-3，1）区间上单调递增。
则正确命题的序号是（）。
①x=-3是函数的极值点；
②x=-1是函数的最小值点；
③在x=0处切线的斜率小于零；
④在（-3，1）区间上单调递增。
则正确命题的序号是（）。
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
参考答案：B
答案解析：根据导函数图像可知，当x∈（-∞，-3）时，f’（x）<0，在x∈（-3，1）时，f’（x）≥0。
∴函数y=f（x）在（-∞，-3）上单调递减，在（-3，1）上单调递增，故④正确；
则-3是函数y=f（x）的极小值点，故①正确；
∵在（-3，1）上单调递增，∴-1不是函数y=f（x）的最小值点，故②不正确；
∵函数y=f（x）在x=0处的导数大于0，∴切线的斜率大于零，故③不正确。
涉及考点
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）
第一章 学科知识
