设{xn}是数列,下列命题中不正确的是
来源 :焚题库 2020-06-19
中单选题设{xn}是数列,下列命题中不正确的是()。
A.
B.
C.
D.
参考答案:D
答案解析:如果数列{xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a。
对于A项,,即数列{xn}收敛于a,而{x2n},{x2n+1}都是{xn}的子列,所以有A项正确。C项和A项同理,C项亦正确。
对于B项,{x2n},{x2n+1},的极限都是等于a,且{x2n},{x2n+1}分别是下标为偶数和奇数的子列,故所以B项是正确的。
对于D项,但是{x3n},{x3n+1},的并集没有包含{xn}的所有项,所以不能推出因此D项不正确。
涉及考点
《数学学科知识与教学能力》(高级中学)
第一章 学科知识