12.(18分)如图所示，两光滑金属导轨，间距d=2 m，在桌面上的部分是水平的，仅在桌面上有磁感应强度B=1 T、方向竖直向下的有界磁场，电阻R=3 Ω，桌面高H=0.8 m，金属杆ab质量m=0.2 kg，其电阻r=1 Ω，从导轨上距桌面h=0.2 m的高度处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4 m，取g=10 m/s2，导轨电阻不计，求：

(1)金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小;

(2)整个过程中电阻R放出的热量;

(3)磁场区域的宽度。

解析：(1)设金属杆刚进入磁场时速度为v0，由机械能守恒定律有：mgh=mv02

代入数据解得：v0=2 m/s

又由法拉第电磁感应定律有：E=Bdv0=4 V

由闭合电路欧姆定律有：I==1 A。

(2)设金属杆刚离开磁场时速度为v，接着金属杆开始做平抛运动，在竖直方向上有：H=gt2

解得：t=

在水平方向上有：s=vt，

解得：v=1 m/s

根据能量守恒有：Q=W电=mv02-mv2

电磁感应过程中电阻R上产生电热为：QR=Q

解得QR=0.225 J。

(3)棒穿过磁场过程加速度为a，

由牛顿第二定律有：-BId=ma，

-=m，

进一步化简得：-=mΔv，

又由于：vΔt=Δl　全程求和：∑Δv=v-v0，∑Δl=l

解得：l==0.2 m。

答案：(1)1 A　(2)0.225 J　(3)0.2 m

三、选考题(共15分，请从给出的2道题中任选一题作答，多答则按所答的第一题评分)

物理——选修3-3](15分)

13.(1)(5分)下列说法中正确的是________。

A.气体压强的大小和单位体积内的分子数及气体分子的平均动能都有关

B.布朗运动是液体分子的运动，说明液体分子永不停息地做无规则热运动

C.热力学第二定律的开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响

D.水黾可以停在水面上是因为液体具有表面张力

E.温度升高，物体所有分子的动能都增大