二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

（13）若满足约束条件则的最大值为_____________.

【答案】

考点：简单的线性规划问题．

（14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个

单位长度得到．

【答案】

【解析】

试题分析：因为，＝

，所以函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到．

考点：1、三角函数图象的平移变换；2、两角和与差的正弦函数．

（15）已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程

是_______________。

【答案】

考点：1、函数的奇偶性与解析式；2、导数的几何意义．

（16）已知直线：与圆交于两点，过分别做的垂线与轴

交于两点，若，则__________________.

【答案】4

【解析】

试题分析：因为，且圆的半径为，所以圆心到直线的距离为，则由，解得，代入直线的方程，得，所以直线的倾斜角为，由平面几何知识知在梯形中，．

考点：直线与圆的位置关系．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

（17）（本小题满分12分）

已知数列的前n项和，其中．

（I）证明是等比数列，并求其通项公式；

（II）若，求．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

考点：1、数列通项与前项和为关系；2、等比数列的定义与通项及前项和为．

（18）（本小题满分12分）

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。

参考数据：，，，≈2.646.

参考公式：相关系数

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

【答案】（Ⅰ）理由见解析；（Ⅱ）1.82亿吨．

（Ⅱ）由及（Ⅰ）得，

.

所以，关于的回归方程为：.

将2016年对应的代入回归方程得：.

所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.

考点：线性相关与线性回归方程的求法与应用．