1.概率的加法公式为( )。

　　A.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

　　B.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

　　C.P(A∪B)=P(A)+P(B)

　　D.P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(A∩B)

　　正确答案:B

　　解析:概率的一般加法公式为：P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。当事件A与事件B为互斥事件时，P(A∩B)=0;当事件4与事件B为独立事件时，P(A∩B)=P(A)P(B)。

　　2.离散随机变量的概率分布为

　　A.2.4

　　B.1.8

　　C.2

　　D.1.6

　　正确答案:C

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　　3.如果X是服从正态分布的随机变量，则exp(X)服从(　)。

　　A.正态分布

　　B.X2分布

　　C.t分布

　　D.对数正态分布

　　正确答案:D

　　解析:如果一个随机变量X的对数形式Y=In(X)是正态分布，则称这一变量服从对数正态分布。所以，如果X服从正态分布，则eX服从对数正态分布。

　　4.关于多元线性回归模型的说法，正确的是( )。

　　A.如果模型的R2很接近1，可以认为此模型的质量较好

　　B.如果模型的R2很接近0.可以认为此模型的质量较好

　　C.R2的取值范围为R2>1

　　D.调整后的R2测度多元线性回归模型的解释能力没有R2好

　　正确答案:A

　　解析:对于多元线性回归模型，仍然可以将因变量的离差平方和分解为残差平方和和回归平方和两部分，并用回归平方和与总平方和的比作为回归拟合优度R²，R²越大，模型拟合效果越好。

　　6.已知变量X和Y的协方差为-40，X的方差为320，Y的方差为20，其相关系数为(　)。

　　A.0.5

　　B.-0.5

　　C.0.01

　　D.-0.01

　　正确答案:B

解析:

　　7.(　)是指模型的误差项间存在相关性。

　　A.异方差

　　B.自相关

　　C.伪回归

　　D.多重共线性

　　正确答案:B

　　解析:对于不同的样本点，随机误差项之间存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。如果只出现E(εi)≠0，则认为模型存在自相关。自相关是指模型的误差项问存在相关性。一旦发生自相关，意味着数据中存在自变量所没有解释的某种形态。由于这个原因，自相关的存在，说明模型还不够完善。

　　9.产量X(台)与单位产品成本Y(元/台)之

　　A.产量每增加1台，单位产品成本平均减少356元

　　B.产量每增加1台，单位产品成本平均增加1.5元

　　C.产量每增加1台，单位产品成本平均增加356元

　　D.产量每增加1台，单位产品成本平均减少1.5元

　　正确答案:D

　　解析:由题干中给出的回归方程可知，当产量X(台)增加1时，单位产品成本1，(元/台)平均减少1.5元。

　　10.样本判定系数R2的计算公式是(　)。

A. B. C. D.

　　正确答案:B

解析:反映回归直线与样本观察值拟合程度的量是拟合优度，又称样本“可决系数”，常用R2表示。其计算公式为：

　　11.多重共线性产生的原因比较复杂，以下不属于多重共线性产生原因的是(　)。

　　A.自变量之间有相同或者相反的变化趋势

　　B.从总体中取样受到限制

　　C.自变量之间具有某种类型的近似线性关系

　　D.模型中自变量过多

　　正确答案:D

　　解析:如果解释变量之间存在严格或者近似的线性关系，这就产生了多重共线性问题。产生多重共线性的原因包括：①经济变量之间有相同或者相反的变化趋势;②模型中包含滞后变量;③从总体中取样受到限制等。

　　12.某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的条件概率是( )。

　　A.0.76

　　B.O.5

　　C.0.4

　　D.0.32

　　正确答案:B

解析:这是个条件概率。动物从出生起活到25岁为事件B，从出生起活到30岁的为事件A.即在B发生的情况下，A发生的概率等于A与B都发生的概率除以B发生的概率.记X为动物活的岁数，因此现年25岁的这种动物活到30岁以上的条件概率为：

　　13.设随机变量X-N(3，22)，且P(X>a)=P(X

　　A.0

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　正确答案:C

　　解析:由于X为连续型随机变量，所以P(X=a)=0，已知P(X>a)=P(Xa)=0.5，即a处于正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布关于μ=3中心对称，所以a=3。

　　15.已知变量X和Y的协方差为-40，X的方差为320，Y的方差为20，其相关系数为(　)。

　　A.0.5

　　B.-0.5

　　C.0.01

　　D.-0.01

　　正确答案:B

解析:

　　16.从均值为200，标准差为50的总体中，抽出

　　A.200，5

　　B.200，20

　　C.200，0.5

　　D.200，25

　　正确答案:A

解析:中心极限定理：设均值为X，方差为 18.离散型随机变量的概率分布为P(X=K)= ，K=0，1，2，3，则E(X)为(　)。

　　A.2.4

　　B.1 8

　　C.2

　　D.I 6

　　正确答案:C

解析:

　　19.一元线性回归模型中，回归估计的标准误差越小，表明投资组合的样本回归线的离差程度(　)。

　　A.越大

　　B.不确定

　　C.相等

　　D.越小

　　正确答案:D

　　解析:估计标准误差是说明实际值与其估计值之间相对偏离程度的指标，所以，回归估计的标准误差越小，表明投资组合的样本回归线的离差程度越小。

　　20.已知变量和Y的协方差为一40，X的方差为320，Y的方差为20，其相关系数为(　)。

　　A.0.5

　　B.-0.5

　　C.0.01

　　D.-0.01

　　正确答案:B