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2020年中考数学模拟试题及答案

来源 :中华考试网 2020-06-07

  一、选择题(每题3分,共45分)

  1. 下列各式中,分式的个数是(  )

  (A)0    (B)1    (C)2   (D) 3

  2.“从布袋中取出一个红球的概率为0”,这句话的含义是(   )

  (A) 布袋中红球很少   (B) 布袋中没有球

  (C) 布袋中没有红球   (D) 不能确定

  3.下列计算正确的是(  )

  (A) =0  (B)=-15  (C)(D)
 

  4. 如图,已知O是线段AC和BD的中点,要说明△ABO≌△CDO,以下回答最合理的是(   )

  (A) 添加条件∠A=∠C

  (B) 添加条件AB=CD

  (C) 不需要添加条件

  (D) △ABO和△CDO不可能全等

  5.下列语句中表示命题的是(  )

  (A) 画一条线段.           (B) 作线段AB的垂直平分线.

  (C) 等边三角形是中心对称图形吗?  (D) 平行四边形对角线相等.

  6.在下列考察中,是抽样调查的是(  )

  (A) 了解全校学生人数     (B) 调查某厂生产的鱼罐头质量

  (C) 调查杭州市出租车数量   (D) 了解全班同学的家庭经济状况

  7. 已知两圆的半径分别为8和5,圆心距为5,那么这两圆的位置关系是(   )

  (A) 内切   (B) 外切    (C)  相交   (D)  外离

  8. 如图,已知∠BPC=50°,∠ABC=60°,则∠ACB是(   )

  (A) 40°    (B) 50°     (C) 60°   (D) 70°

  9. 如图,已知⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为D,若OD=3,OA=5,则AB的长为(  )

  (A) 2     (B) 4    (C) 6     (D) 8

  10. 若方程的一个根为,则k及另一个根的值为(  )

  (A) 7 ,3  (B) -7,3    (C)  ,6  (D) ,6

  11. 下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有(   )

  (1)为调查我国的人均国民收入状况,只在杭州市进行调查;

  (2)为估计杭州市中考数学成绩,抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查;

  (3)为调查杭州市中学生的健康状况,共调查10名中学生的健康状况.

  (A) 0个    (B) 1个    (C) 2个   (D) 3个

  12.方程的左边配成完全平方后所得方程为    (   )

  (A)   (B) (C)    (D)

  13. 10个人去钓鱼,共钓到3条鱼,假设每个人钓到鱼的可能性相同,那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是(   )

  (A)  (B)  (C)  (D)
 

  14. 一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为(   )

 

 

 

   (A)(B)(C) 4   (D)2+

  15.某厂生产一种药品,原来每瓶的成本是100元,由于提高生产过程的科技含量,连续两次降低成本,现在的成本是81元.则平均每次降低成本 (  )

  (A)8.5%  (B)9%  (C)9.5%  (D)10%

  二、填空题(每题4分,共20分)

  16.如果分式有意义,那么的取值范围是   ▲   .

  17.方程的解是   ▲   .

  18.一圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则此圆锥的侧面积为  ▲  .

  19.近年来,我国长江、黄河流域植被遭到破坏,导致土地沙化,洪涝灾害时有发生.沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议,在2000年建立了长100km,宽0.5km的防护林.今年,有关部门为统计这一防护林约有多少棵树,从中选出10块(每块长1km,宽0.5km)统计,数量如下(单位:棵):

  65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500

  根据以上数据可知这一防护林约有    ▲  棵树.

20. 如图,这是一个滚珠轴承的示意图,其中内、外圆

  的半径分别为2和6,如果在内、外圆之间放半径为2

  的滚珠(有阴影的圆表示滚珠),那么在内、外圆之间最

  多可以放____▲___个滚珠.

  三.解答题(本题有6小题,共55分)

  21.(9分)如图,已知∠ABC,求作:

  (1)∠ABC的平分线BD(写出作法,并保留作图痕迹);

  (2)在BD上任取一点P,作直线PQ,使PQ⊥AB(不写作法,保留作图痕迹).

  22.计算(10分)(本题有3小题,分值不同,请任选2题计算,多答不加分)

  (1)(4分)    

  (2)(5分)

   (3)(5分)

  23.解方程(10分)(本题有3小题,分值不同,请任选2题作答,多答不加分)

  (1)(4分)       (2)(5分) (3)(5分)
 

  24.(7分) 已知:如图,为测量一个圆的半径,采用了下面的方法:将圆平放在一个平面上,用一个含有30°角的三角板和一把直尺,按图示的方式测量(此时,⊙O与三角板和直尺分别相切,切点分别为点C、点B),若量得AB=5cm,试求圆的半径以及的弧长。

 

 

 

 

 

  25.(10分)已知方程

  (1)求此方程的解;

  (2)联系生活实际,编写一道能用上述方程解决的应用题(不需解答).

  26.(本题满分9分)已知:等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.若点P在一边BC上(如图26—1),此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h.

  请直接应用上述结论或其它方法解决下列问题:当点P在△ABC内(如图26—2)、点P在△ABC外(如图26—3)这两种情况时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系?请写出你的猜想(不需要证明)。

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