有理数的除法(温习知识点)

　　1.4.2有理数的除法

　　1、有理数除法法则1(课本P34)

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　a÷b=a·1/b(b≠0)

　　2、有理数除法法则2(课本P34)

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　3、化简分数(课本P35)

　　-45/-12=(-45)÷(-12)=45÷12=15/4

　　4、有理数的加减乘除混合运算

　　先乘除，后加减

　　5、用计算器计算

　　计算器的符号键(-)可以用来表示负数的符号。

　　用计算器计算：(-1.7)×4-(-2.6)÷(-4)

　　-7.45(如图1.4-1)

　　有理数的除法(习题)

　　1.4.2有理数的除法

　　(1)

　　(-6.5)÷0.13

　　(7/4-7/8-7/12)÷(-7)

　　(-7)÷(7/4-7/8-7/12)

　　(-9)×(-11)÷8÷(-125)

　　42×(-2/7)+(-5/4)÷(-0.25)

　　(2)化简下列分数：

　　-42/7，4/-16，-54/-8，-60/25

　　(3)小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是元;小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是元。

　　(4)用“>”“<”或“=”填空：

　　如果a<0，b>0，那么a/b0，

　　如果a>0，b<0，那么a/b0，

　　如果a<0，b<0，那么a/b0，

　　如果a=0，b≠0，那么a/b0。

　　(5)用计算器计算：

　　1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)

　　(6)计算(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)。联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a，b是有理数，b≠0)?从它们可以总结什么规律?(-a)/b=a/(-b)=-a/b，(-a)/(-b)=a/b。

　　有理数的除法(答案及解析)

　　1.4.2有理数的除法

　　(1)

　　答案

　　-50，-1/24，-24，-0.099，-7

　　解析

　　考点：有理数除法法则1、有理数除法法则2、有理数的加减乘除混合运算

　　说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　解题步骤：

　　(-6.5)÷0.13

　　=-(6.5÷0.13)

　　=-50

　　说明：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b=a·1/b(b≠0)

　　解题步骤：

　　(7/4-7/8-7/12)÷(-7)

　　=(7/4-7/8-7/12)×(-1/7)

　　=-1/4+1/8+1/12

　　=-1/24

　　说明：a÷b=a·1/b(b≠0)

　　解题步骤：

　　(-7)÷(7/4-7/8-7/12)

　　=(-7)÷[7×(1/4-1/8-1/12)]

　　=(-7)÷(7×1/24)

　　=(-7)÷7/24

　　=(-7)×24/7

　　=-24

　　解题技巧：令原式=a，计算1/a(变换被除数与除数位置)，最后求倒数。

　　解题步骤：

　　令(-7)÷(7/4-7/8-7/12)=a

　　1/a=(7/4-7/8-7/12)÷(-7)

　　=(7/4-7/8-7/12)×(-1/7)

　　=-1/24

　　a=-24

　　说明：a÷b=a·1/b(b≠0)

　　解题步骤：

　　(-9)×(-11)÷8÷(-125)

　　=(-9)×(-11)×1/8×(-1/125)

　　=99×(-1/1000)

　　=-0.099

　　说明：先乘除，后加减

　　解题步骤：

　　42×(-2/7)+(-5/4)÷(-0.25)

　　=-12+5

　　=-7

　　(2)

　　答案

　　-6，-1/4，27/4，-12/5

　　解析

　　考点：化简分数

　　解题步骤：

　　-42/7

　　=(-42)÷7

　　=-6

　　解题步骤：

　　4/-16

　　=4÷(-16)

　　=-1/4

　　解题步骤：

　　-54/-8

　　=(-54)÷(-8)

　　=27/4

　　解题步骤：

　　-60/25

　　=(-60)÷25

　　=-12/5

　　(3)

　　答案

　　200，-120

　　解析

　　考点：有理数的除法

　　说明：利润是1400元，所以是1400;亏损840元，所以是-840。

　　解题步骤：

　　1400÷7=200(元)

　　(-840)÷7=-140(元)

　　(4)

　　答案

　　<，<，>，=

　　解析

　　考点：有理数除法法则2

　　说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　解题步骤：

　　a<0，b>0，a、b异号，a/b<0;

　　a>0，b<0，a、b异号，a/b<0;

　　a<0，b<0，a、b同号，a/b>0;

　　a=0，b≠0，a/b=0。

　　(5)

　　答案

　　-1816.35

　　如图1.4-2

　　解析

　　考点：用计算器计算

　　(6)

　　答案

　　-2，-2，2

　　(-a)/b=a/(-b)=-a/b成立

　　(-a)/(-b)=a/b成立

　　把分子或分母变成它的相反数，新数是原数的相反数;把分子和分母同时变成它们的相反数，新数等于原数。

　　解析

　　考点：有理数除法法则

　　说明：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1。

　　解题步骤：

　　(-4)÷2=-2;

　　4÷(-2)=-2;

　　(-4)÷(-2)=2。

　　(-a)/b=[(-a)×(-1)]/[b×(-1)]=a/(-b);(分子分母同乘-1)

　　a/(-b)=a×(-1/b)=a×(-1/b)×(-1)÷(-1)=a×[(-1/b)×(-1)]÷(-1)=a×1/b÷(-1)=a/b×(-1)=-a/b;

　　(-a)/b=a/(-b)=-a/b成立。

　　(-a)/(-b)=[(-a)×(-1)]/[(-b)×(-1)]=a/b;(分子分母同乘-1);

　　(-a)/(-b)=a/b成立。