2020年湖北中考数学模拟试题及答案（4）
来源 :中华考试网 2019-12-26
中一、填空题：：
1、已知
，
试用x的代数式表示y得y=_________
2、设a是方程
的根，。则
的值等于_________
3、如图，E，F，分别在正三角形ABC的三边上，把△AEF向下折，恰与△DEF重合，已知BE=4，CF=2，设BD=x，试用x的代数式表示DC的长，DC=________
4、如图，在⊙O的直径AB的延长线上取一点P，PC是⊙O的切线，C是切点。已知PA=5， PC=3，则cos∠P的值等于_________
5、抛物线
的位置如图所示，A，B分别是抛物线与x轴、y轴的交点，且线段OA，OB的长都等于1，则当ab的值最小时，a=_________
二、解答题：
6、已知
，其中a>0，0
7、建造大楼前必须进行地面平整、三通等基础工作。这项工作若承包给甲工程队，需要50天，若承包给乙工程队，只需40天，为了使工期不超过25天，甲、乙两个工程队各应施工多少天?最短工期是多少天(施工天数和工期均取整数天)?
8、如图，菱形ABCD中，∠A=600，在AD，CD上分别截取DE=CF，连结BE，BF，EF。
(1)求证：△BEF是正三角形;
(2)当点E位于何处时，△BEF的面积最小，证明你的结论。
9、如图，⊙O经过⊙P的圆心，与⊙P相交于A，B，⊙O的弦PC交AB于D。已知PA=3，AB= 4。
(1)求证：AC·BC=PC·DC;
(2)设
，求证：
，
分别是一元二次方程
的两个实数根，并指出m的取值范围。
