2019年中考数学模拟试题及答案：一元一次方程以及应用

　　一、选择题

　　1. (山东菏泽，7，3分)某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打

　　A.6折 B.7折 C.8折 D.9折

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　　【答案】B

　　2. (山东日照，4，3分)某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有( )

　　(A)54盏 (B)55盏 (C)56盏 (D)57盏

　　【答案】B

　　3. (甘肃兰州，11，4分)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为

　　A. B.

　　C. D.

　　【答案】A

　　4. ( 重庆江津， 3，4分)已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是( )

　　A.-5 B.5 C.7 D.2

　　【答案】B·

　　5. (湖北荆州，6，3分)对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为

　　【答案】D

　　二、填空题

　　1. (四川重庆，16，4分)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成.乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成.丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵.

　　【答案】4380

　　2. (福建泉州，10，4分)已知方程，那么方程的解是 .

　　【答案】;

　　3. (湖南邵阳，13，3分)请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。

　　【答案】2x-2=2.(答案不唯一)

　　4. (重庆市潼南,15,4分)某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交

　　电费56元,则a = 度.

　　【答案】40

　　5. (广东湛江15,4分)若是关于的方程的解，则的值为 .

　　【答案】

　　6. (湖南湘潭市，13，3分)湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为______________.

　　【答案】50-8x=38

　　三、解答题

　　1. (浙江省舟山，21，8分)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式.“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山.

　　(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;

　　(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

　　我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费(元)的计算方法为：，其中(元/千米)为高速公路里程费，(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，(元)为跨海大桥过桥费.若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费.

　　【答案】(1)设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得.解得s=360.答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米.

　　(2)将x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，

　　解得a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米.

　　2. (安徽，16，8分)江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量.

　　【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得

　　x+(3x+2000)=10000.

　　解得 x=2000.

　　答：粗加工的该种山货质量为2000 kg.

　　3. (福建福州，17(2)，8分)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?

　　【答案】(2)解:设励东中学植树棵.依题意,得