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2019年广州市各重点中学初一年级数学压轴题

来源 :中华考试网 2019-02-20

广州市各重点中学初一年级数学压轴题

  1、(广州外国语)已知a是最大的负整数,b是多项式的次数,c是单项式的系数,且a、b、c分别是点A.B.C在数轴上对应的数。

  (1)求a、b、c的值,并在数轴上标出点A、B、C.

  (2)若动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P?

  (3)若M点在此数轴上运动,请求出M点到A、B两点距离之和的最小值;(此小题只需写出答案)

  (4)在数轴上找一个点N,使点N到A、B、C三点的距离之和等于10,请直接写出所有点N对应的数。(此小题只需写出答案,不必说明理由)

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  2、(广大附中)

  3、(中大附中)

  4、(七中)

  5、(南武实验)

  6、(省实)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间,向客户提供了两种优惠方案:①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买x套西装(),领带条数是西装套数的4倍多5。

  (1)若该客户按方案①购买,需付款____________元;(用含x的代数式表示)

  若该客户按方案②购买,需付款____________元;(用含x的代数式表示)

  (2)若x=5,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

  (3)问x为何值时?说明此时按哪种方案购买较为合算?(请直接写出结论)

  7、(广雅实验)有一包长方体的东西,用三种不同的方法打包,长方形的长、宽、高在图中已标注,哪一种方法使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳子最长?(a+b>2c)

  8、(二中)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为n厘米,宽为m厘米)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示。则图②中两块阴影部分周长和是( )厘米。

  9、(二中)仔细观察表格中数字的排列方式,完成下面几个问题:

  (1)64、44分别在第几行?

  (2)120在第几行第几列?

  (3)对任意一个正整数N,你有办法知道它在第几行第几列吗?

  (4)在任意3×3的方框中的9个数,你有没有比较好的方法快速地知道这9个数的和?说明你的方法,并给出证明。

  1 3 5 7 9 …

  2 6 10 14 18 …

  4 12 20 28 36 …

  8 24 40 56 72 …

  16 48 80 112 144 …

  … … … … … …

  1 3 5 7 9 …

  2 6 10 14 18 …

  4 12 20 28 36 …

  8 24 40 56 72 …

  16 48 80 112 144 …

  … … … … … …

  10、(二中应元)现在有3个依次排列的有理数:3,9,8.对任相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去。

  (1)写出第三次操作后所得的新数串:____________________________________,并求得其和是________;

  (2)写出当数串a、b、c进行第一次操作后所得的新数串:__________________________;

  (3)求数串a、b、c进行第三次操作后所得的新数串的和.(用含a、b、c的式子表示).

  参考答案:

  1、(1)a=-1,b=5,c=-2 (2)4秒 (3)6 (4)或2

  2、(1)15 (2)-30000

  3、(1)a=1,b=-2 (2)-10或12 (3)-7;7秒

  5、(1)9025 (2)13225;00 (3)595

  6、(1) 324x+180 ;320x+200 (2)两种方案一样合算,都等于1800元

  (3)当x<5时,①合算;当x=5时,一样合算;当x>5时,②合算。

  7、①4a+4b+8c ②4a+4b+4c ③6a+6b+4c

  通过作差比较可以得出:第三种最长,第二种最短。

  8、4m

  9、(1)64在第7行,44在第3行

  (2)第4行第8列

  (3)把N分解成:,则N在第(k+1)行,第n列。

  (4)设3×3的方框中的第一行第二个数为a,则9数之和为21a。

  10、(1)3,0,3,3,6,-3,3,6,9,-19,-10,9,-1,10,9,-1,8 ;35

  (2)a,b-a,b,c-b,c

  (3)-2a+b+4c

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