2018-2019上海普陀区初三数学一模卷

　　一.选择题(共6小题，满分24分)

　　1、如图1，BD.CE相交于A点，下列条件中，能推出DE∥BC的条件是( )

　　A、AE:EC=AD:DB  B、AD:DB=DE:EC

　　C、AD:DE=AB:BC  D、BD:AB=AC:EC

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　　2、在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，DE∥BC，如果△ADE的面积等于3，那么△ABC的面积等于( )

　　A、6 B、9 C、12 D、15

　　3、如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段比值不等于cosA的值的是( )

　　4、如果a,b同号，那么二次函数

　　的大致图像是( )

　　5、下列命题中，正确的是( )

　　A、圆心角相等，所对的弦的弦心距相等

　　B、三点确定一个圆

　　C、平行弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

　　D、弦的垂直平分线经过圆心

　　6、已知在平行四边形ABCD中，点M,N分别是BC,CD的中点，如果

　　二、填空题。(12个题共48分，每个小题4分)

　　7、如果x:y=2：5，那么

　　10、已知点P把线段分割成AP和PB(AP>PB)两段，如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB=( )

　　11、在函数中，y关于x的二次函数是( )(填序号) 12、二次函数的图像有( )(填“最高点”或“最低点”) 13、如果抛物线的顶点坐标为(1，3)，那么m+n的值等于( )

　　14、如图3，点G是△ABC的重心，DE经过点G，DE∥AC，EF∥AB，如果DE的长度为4，那么CF的长为( )

　　15、如图4，半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点M与圆心O重合，那么折痕CD的长为( )cm.

　　16、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q分别在AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ与△ABC相似，那么AP的长为( )

　　17、某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB，调整为坡度的新传送带AC(如图5所示)，已知原传送带AB的长为米，那么新传送带AC的长为( )米.

　　18、已知A(3,2)是平面直角坐标中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联接AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足BC：AB=1:2,设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示点D的坐标，那么点D的坐标为( ).

　　三、解答题：(本大题共7小题，满分78分)

　　19(本题满分10分)

　　已知：如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=

　　20(本题满分10分)

　　将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移m(m>0)个单位，所得抛物线经过点(-1，4)，求新抛物线的表达式以及新抛物线与y轴交点的坐标.

　　21(本题满分10分)

　　如图7，已知AD是圆O的直径，AB、AC是圆O的弦，AD⊥BC，垂足是点E，BC=8，DE=2，求圆O的半径长和sin∠BAD的值。

　　22(本题满分10分)

　　已知：如图8，有一块面积等于1200的三角形纸片ABC，已知底边BC与底边上的高的和为100cm(底边BC大于底边上的高)，要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工的正方形纸片DEFG的边长。

　　23(本题满分10分)

　　已知：如图9，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相较于点E，求证：(1)△ACE∽△BDE;(2)BE：DC=AB：DE.

　　24(本题满分12分)

　　已知:如图10，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A(0，8)、B(6，2)、C(9，m)，延长AC交x轴于点D.

　　(1)求这个二次函数的解析式以及m的值;

　　(2)求∠ADO的余切值;

　　(3)过点B的直线分别与y轴的正半轴、x轴、线段AD交于点P(点A的上方)、M、Q，使以点P、A、Q为顶点的三角形与△MDQ相似，求此时点P的坐标.

　　25(本题满分14分)

　　如图11，已知锐角∠MBN的正切值等于3，△PBD中，∠BDP=90°，点D在∠MBN的边BN上，点P在∠MBN内，PD=3，BD=9，直线l经过点P，并绕点P旋转，交射线BM于点A，交射线DN于点C，设

　　(1)当x=2时，求点A到BN的距离;

　　(2)设△ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域;

　　(3)当△ABC因l的旋转成为等腰三角形时，求x的值.