2018-2019学年浙江省温州市市九年级(上)期中数学试卷

　　一、选择题

　　1.下列各组数中相等的是(　　)

　　A. 32与23 B. ﹣32与32 C. (﹣3×2)2与﹣3×23 D. ﹣23与(﹣2)3

　　2.下列说法中正确的是(　　)

　　A. 64的立方根是±4 B. ﹣64没有立方根

　　C. 64的平方根是±8 D. 64的算术平方根是4

　　3.下列各组整式中，不属于同类项的是(　　)

　　A. 2a2b与2ab2 B.

　　C. D. 2a2b与﹣0.0001ba2

　　4.小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶.则小明爸爸追上小明所用的时间为(　　)

　　A. 2分钟 B. 3分钟 C. 4分钟 D. 5分钟

　　5.下列说法正确的是(　　)

　　A. 立方根是它本身的数只能是0和1

　　B. 立方根与平方根相等的数只能是0和1

　　C. 算术平方根是它本身的数只能是0和1

　　D. 平方根是它本身的数只能是0和1

　　6.已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式(x﹣3y)2﹣2x+6y﹣1的值是(　　)

　　A. 7 B. 9 C. 23 D. ﹣1

　　7.如图，已知点A是射线上BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：

　　①∠1是∠B的余角;②图中互余的角共有3对;③∠1的补角只有∠ACF;④与∠ADB互补的角共有3个.

　　则上述结论正确的有(　　)

　　A. ①②④ B. ②③ C. ④ D. ①④

　　8.若|a|=﹣a，则a一定是(　　)

　　A. 正数 B. 负数 C. 正数或零 D. 负数或零

　　9.以下各数，，﹣，0，，0.121221222中是有理数的个数是(　　)

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　10.把方程的分母化为整数，以下变形正确的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　11.如图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b﹣2a=7，则数轴上的原点应是(　　)

　　A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

　　12.已知B线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，则MN：PQ=(　　)

　　A. 1：1 B. 2：1 C. 3：2 D. 4：3

　　13.下列说法中：①过两点有且只有一条直线;②两点之间线段最短;③过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线;④线段的中点到线段的两个端点的距离相等.其中正确的有(　　)

　　A. 1个 B. 2 C. 3个 D. 4个

　　14.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1;则翻转2011次后，点B所对应的数是(　　)

　　A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013

　　二、填空：

　　15.已知x2=64，则=　_________　.

　　16.已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是　_________　.

　　17.画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是　_________　.

　　18.(2011•太原)如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒　_________　根(用含有n的代数式表示).

　　19.探索规律：货物箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2﹣32n+24，n为正整数.例如，当n=1时，a1=12﹣32×1+247=216，当n=2时，a2=22﹣32×2+247=18，则：

　　(1)a3=　_________　，a4=　_________　;

　　(2)第n层比第(n+1)层多堆放　_________　个货物箱.(用含n的代数式表示)

　　20.如图各圆中三个数之间都有相同的规律，根据这个规律，探索第n个圆中的m=　_________　( 用含n的代数式表示).

　　三、解答题

　　21.解方程

　　(1)﹣x=1﹣.

　　(2)x﹣=﹣1.

　　22.计算：﹣14﹣÷(﹣)2+|﹣3|3.

　　23.(1)先化简再求值：已知(a﹣3b)2+|b+2c|+=0，求代数式2(a2﹣abc)﹣3(2﹣abc)的值.

　　(2)化简与求值：

　　①当m﹣2n=3时，求代数式(m﹣2n)2+2(m﹣2n)﹣1的值;

　　②当5m﹣3n=﹣4时，求代数式2(m﹣n)+4(2m﹣n)+2的值;

　　③求整式7a3﹣3(2a3b﹣a2b﹣a3)与(6a3b﹣3a2b)﹣2(5a3﹣a)的和，并说明当a、b均为无理数时，结果是一个什么数?

　　24.如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度数.

　　25.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，x.

　　(1)求线段AB的长;

　　(2)若AC=4，①求x的值;②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度.

　　26.(1)已知线段AB长为6cm，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上一点，满足BD=AC，如图1和图2所示，求出线段CD的长.

　　(2)已知∠AOB的度数为75°，在∠AOB的内部有一条射线 OC，满足∠AOC=∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=∠AOC，请画出示意图，并求∠COD的度数.

　　27.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′.

　　(1)若点P，B′，C′在同一直线上(如图1)，求两条折痕的夹角∠EPF的度数;

　　(2)若点若点P，B′，C′不在同一直线上(如图2)，且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数.

　　28.如图所示，∠AOB=100°，∠AOC=20°，OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线.

　　(1)求∠DOE的度数.

　　(2)若∠AOC=α°，其他条件不变，求∠DOE的度数.

　　29.(1)已知一个角的余角是这个角的补角的，求出这个角以及这个角的余角和补角.

　　(2)如图，已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF 平分∠AOE，∠COF=26°，求∠BOD的度数.

　　30.从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新政后的第一张电费单，小坤爸爸说：“小坤，请你计算一下，我家这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了?”于是，小坤同学上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：

　　2004年1月至2012年6月执行的收费标准：

　　月用电量(度) 50度及以下部分 超过50度但不超过200度部分 超过200度以上部分

　　单价(元/度) 0.538 0.568 0.638

　　2012年7月起执行的收费标准：

　　月用电量(度) 230度及以下部分 超过230度但不超过400度部分 超过400度以上部分

　　单价(元/度) 0.538 0.588 0.838

　　(1)若小坤家2012年7月份的用电量为200度，则小坤家7月份的电费支出是多少元?比新政前少了多少元?

　　(2)若小坤家2012年8月份的用电量为480度，则电费支出与新政前相比有什么变化?请计算说明.

　　(3)若新政后小坤家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出.