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2018-2019学年浙江省杭州市九年级(上)期中数学试卷

来源 :中华考试网 2018-11-28

2018-2019学年浙江省杭州市九年级(上)期中数学试卷

  一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

  1.(3分)某天中午的气温是3℃,记作+3℃,晚上的气温是零下2℃,则这天晚上的气温可记作(  )

  A. 2℃ B. 1℃ C. ﹣2℃ D. ﹣1℃

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  2.(3分)﹣(π﹣3)去括号后正确的是(  )

  A. π﹣3 B. ﹣π﹣3 C. π+3 D. 3﹣π

  3.(3分)任意四点A,B,C,D在数轴上的位置如图,其中表示点B的相反数是(  )

  A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0

  4.(3分)下列说法正确的是(  )

  A. 非负数就是指一切正数 B. 数轴上任意一点都对应一个实数

  C. 两个锐角的和一定大于直角 D. 一条直线就是一个平角

  5.(3分)已知代数式2x2﹣3x+9的值为7,则的值为(  )

  A. B. C. 8 D. 10

  6.(3分)(2006•娄底)如果a,b是任意的两个实数,下列式中的值一定是负数的是(  )

  A. ﹣|b+1| B. ﹣(a﹣b)2 C. ﹣ D. ﹣(a2+1)

  7.(3分)若方程(m2﹣1)x2+(m﹣1)x+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是(  )

  A. ±1 B. 1 C. ﹣1 D. 0

  8.(3分)如图,B在A的什么方向(  )

  A. 南偏东20° B. 南偏东70° C. 北偏西20° D. 北偏西70°

  9.(3分)对于任意正整数n,当x=﹣1时,代数式x2n+1+3x2n+2﹣4x2n的值为(  )

  A. ﹣8 B. ﹣6 C. 6 D. ﹣2

  10.(3分)电子跳蚤游戏盘(如图)为△ABC,AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点,BP0=4,第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点,且CP1=CP0;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2 点,且AP1=AP2;第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点,且BP3=BP2;…跳蚤按上述规则跳下去,第n次落点为Pn,则P4与P2014之间的距离为(  )

  A. 0 B. 1 C. 4 D. 5

  二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

  11.(4分)计算:36.35°= _________ (用度分秒表示);45°19′12″= _________ 度.

  12.(4分)一个两位数的个位数为a﹣2,十位数比个位数的两倍多3.则这个两位数为 _________ (用a的代数式表示).

  13.(4分)如图,C,D,E是线段AB上的三个点,下面关于线段CE的表示:

  ①CE=CD+DE; ②CE=BC﹣EB;

  ③CE=CD+BD﹣AC; ④CE=AE+BC﹣AB.

  其中正确的是 _________ (填序号).

  14.(4分)在实数:3.1415926,,1.010010001…(每两个1之间一次多一个0),3.15,中,有理数有 _________ 个.

  15.(4分)如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画半圆,交数轴于点A和点B,则点A表示的数是 _________ ;点B表示的数是 _________ .

  16.(4分)材料:一般地,n个相同因数a相乘:记为an.如23=8,此时,3叫做以2为底的8的对数,记为log28(即log28=3).那么,log39= _________ ,= _________ .

  三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)

  17.(6分)在数轴上表示下列各数:﹣1,|﹣2|,0.,,并用“<”连接起来.

  18.(6分)2013年12月14日21时11分,嫦娥三号成功登陆月球.北京飞控中心通过无线电波控制,将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上.已知无线电波传播速度为3×105km/s,无线电波到月球并返回地面用2.57s,求此时月球与地球之间的距离(精确到1000km).

  19.(8分)计算:

  (1)

  (2)

  (3).

  20.(12分)解方程

  (1)7x﹣3=6x﹣5

  (2)6﹣2(x﹣3)=x

  (3).

  21.(10分)设三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,,b的形式,试求a2﹣2ab+b2的值.

  22.(12分)我们知道,任何一个三角形三个内角的和是180°,如图,△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°.

  (1)请画出∠ABC和∠ACB的角平分线,交点是D.

  (2)若∠BAC=x度,请用x的代数式表示出∠BDC的度数,并简单说明理由.

  (3)若∠BAC和∠BDC互补,求x的值.

  23.(12分)一家电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法A是每月收月租费58元,通话时间不超过160分钟的部分免费,超过160分钟的按每分钟0.25元加收通话费;计费方法B是每月收取月租费88元,通话时间不超过250分钟的部分免费,超过250分钟的按每分钟0.20元收通话费.现在设通话时间是x分钟.

  (1)当通话时间超过160分钟时,请用含x的代数式表示计费方法A的通话费用.

  (2)当通话时间超过250分钟时,请用含x的代数式表示计费方法B的通话费用.

  (3)用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费,若改用计费方法B,则可通话多少分钟?

  (4)请你分析,当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算?

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