2018-2019学年浙江省杭州市九年级(上)期中数学试卷

　　一.仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

　　1.(3分)某天中午的气温是3℃，记作+3℃，晚上的气温是零下2℃，则这天晚上的气温可记作(　　)

　　A. 2℃ B. 1℃ C. ﹣2℃ D. ﹣1℃

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　　2.(3分)﹣(π﹣3)去括号后正确的是(　　)

　　A. π﹣3 B. ﹣π﹣3 C. π+3 D. 3﹣π

　　3.(3分)任意四点A，B，C，D在数轴上的位置如图，其中表示点B的相反数是(　　)

　　A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0

　　4.(3分)下列说法正确的是(　　)

　　A. 非负数就是指一切正数 B. 数轴上任意一点都对应一个实数

　　C. 两个锐角的和一定大于直角 D. 一条直线就是一个平角

　　5.(3分)已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为(　　)

　　A. B. C. 8 D. 10

　　6.(3分)(2006•娄底)如果a，b是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是(　　)

　　A. ﹣|b+1| B. ﹣(a﹣b)2 C. ﹣ D. ﹣(a2+1)

　　7.(3分)若方程(m2﹣1)x2+(m﹣1)x+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是(　　)

　　A. ±1 B. 1 C. ﹣1 D. 0

　　8.(3分)如图，B在A的什么方向(　　)

　　A. 南偏东20° B. 南偏东70° C. 北偏西20° D. 北偏西70°

　　9.(3分)对于任意正整数n，当x=﹣1时，代数式x2n+1+3x2n+2﹣4x2n的值为(　　)

　　A. ﹣8 B. ﹣6 C. 6 D. ﹣2

　　10.(3分)电子跳蚤游戏盘(如图)为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0=4，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1=CP0;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2 点，且AP1=AP2;第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2;…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P4与P2014之间的距离为(　　)

　　A. 0 B. 1 C. 4 D. 5

　　二.认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

　　11.(4分)计算：36.35°=　_________　(用度分秒表示);45°19′12″=　_________　度.

　　12.(4分)一个两位数的个位数为a﹣2，十位数比个位数的两倍多3.则这个两位数为　_________　(用a的代数式表示).

　　13.(4分)如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：

　　①CE=CD+DE; ②CE=BC﹣EB;

　　③CE=CD+BD﹣AC; ④CE=AE+BC﹣AB.

　　其中正确的是　_________　(填序号).

　　14.(4分)在实数：3.1415926，，1.010010001…(每两个1之间一次多一个0)，3.15，中，有理数有　_________　个.

　　15.(4分)如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是　_________　;点B表示的数是　_________　.

　　16.(4分)材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an.如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28(即log28=3).那么，log39=　_________　，=　_________　.

　　三.全面答一答(本题有7个小题，共66分)

　　17.(6分)在数轴上表示下列各数：﹣1，|﹣2|，0.，，并用“<”连接起来.

　　18.(6分)2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球.北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上.已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离(精确到1000km).

　　19.(8分)计算：

　　(1)

　　(2)

　　(3).

　　20.(12分)解方程

　　(1)7x﹣3=6x﹣5

　　(2)6﹣2(x﹣3)=x

　　(3).

　　21.(10分)设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，试求a2﹣2ab+b2的值.

　　22.(12分)我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180°，如图，△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°.

　　(1)请画出∠ABC和∠ACB的角平分线，交点是D.

　　(2)若∠BAC=x度，请用x的代数式表示出∠BDC的度数，并简单说明理由.

　　(3)若∠BAC和∠BDC互补，求x的值.

　　23.(12分)一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过160分钟的部分免费，超过160分钟的按每分钟0.25元加收通话费;计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过250分钟的部分免费，超过250分钟的按每分钟0.20元收通话费.现在设通话时间是x分钟.

　　(1)当通话时间超过160分钟时，请用含x的代数式表示计费方法A的通话费用.

　　(2)当通话时间超过250分钟时，请用含x的代数式表示计费方法B的通话费用.

　　(3)用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟?

　　(4)请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算?