2018年中考数学复习：对数函数试题卷

　　一.选择题

　　1.已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1)，b=g(20.8)，c=g(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A.a

　　2.若a>1，b>1，且lg(a+b)=lga+lgb，则lg(a-1)+lg(b-1)的值(　　)

　　A.等于1 B.等于lg2 C.等于0 D.不是常数

　　3.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x−0.5等于

　　5.函数f(x)=2kx,g(x)=log3x,若f(-1)=g(9)，则实数k值是(　　)A.1 B.2 C.-1 D.-2

　　6.已知2a+2b=2c，则a+b-2c的最大值等于(　　)A.-2 B.-1 C.0.25 D.-0.25

　　7.已知三个函数f(x)=2x+x，g(x)=x-1，h(x)=log3x+x的零点依次为a，b，c，则(　　)

　　8.已知正数a，b，c满足4a-2b+25c=0，则lga+lgc-2lgb的最大值为(　　)

　　A.-2 B.2 C.-1 D.1

　　9.已知函数f(x)=(ex-e-x)x，f(log5x)+f(log 0.5x)≤2f(1),则x的取值范围是(　　)

　　A.[0.2，1] B.[1，5] C.[0.2，5] D.(-∞，0.2]∪[5，+∞)

　　10.已知集合M={x|y=ln(1-x)}，集合N={y|y=ex，x∈R}(e为自然对数的底数)，

　　则M∩N=(　　)A.{x|x<1} B.{x|x>1} C.{x|0 11.已知集合M={x|y=

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　　参考答案：

　　一、选择题

　　CCDBCADACCBC

　　二、填空题

　　-4 5 0 100

　　三、解答题

　　17解：(1)函数f(x)=log2(a2x+ax−2)(a>0)，且f(1)=2，∴log2(a2+a-2)=2=log24，∴a2+a−2>0.a2+a−2=4，解得a=2，∴f(x)=log2(22x+2x-2)，设t=22x+2x-2>0，解得x>0，∴f(x)的递增区间(0，+∞);(2)f(x+1)-f(x)>2，∴log2(22x+2+2x+1-2)-log2(22x+2x-2)>2=log24，∴22x+2+2x+1-2>4(22x+2x-2)，∴2x<3，∴x0∴0

　　18解：(1)∵函数f(x)=loga(1-mx)/(x-1)(a>0，a≠1)是奇函数.∴f(-x)+f(x)=0解得m=-1.

　　(2)由(1)及题设知f(x)=loga(x+1)/(x-1),设t=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)，

　　∴当x1>x2>1时，t1−t2=2/(x1−1)−2/(x2−1)=2(x2−x1)/(x1−1)(x2−1),∴t11时，logat11时，f(x)在(1，+∞)上是减函数.同理当0 ∴①当n3.由(1)及(2)题设知：f(x)在(n，a-2)为减函数，由其值域为(1，+∞)知n=1,loga(a-1)/(a-3)-1得a=2+，n=1