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中考数学模拟练习题及答案(8)

来源 :中华考试网 2016-09-08

  1.B 2.D 3.A 4.8

  5.解:作线段AB的垂直平分线,作两条公路夹角的平分线,两线分别交于点C1,C2.如图48,所以点C1、C2就是符合条件的点.

  6.解:如图49,点M为所求.

  7.解:(1)如图50.

  (2)直线BD与⊙A相切.证明如下:

  ∵∠ABD=∠BAC,∴AC∥BD.

  ∵∠ACB=90°,⊙A的半径等于BC,

  ∴点A到直线BD的距离等于BC.

  ∴直线BD与⊙A相切.

  8.解:(1)如图51.

  (2)∵BE平分∠ABC,∴∠ABO=∠FBO.

  ∵AF⊥BE于点O,

  ∴∠AOB=∠FOB=∠AOE=90°.

  又∵BO=BO,

  ∴△AOB≌△FOB.∴AO=FO,AB=FB.

  ∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AD∥BC,∴∠AEO=∠FBO.

  ∴△AOE≌△FOB.∴AE=BF.

  又∵AE∥BF,∴四边形ABFE是平行四边形.

  又∵AB=FB,∴平行四边形ABFE是菱形.

  11.(1)证明:如图52.

  ∵△ABD和△ACE都是等边三角形,

  ∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°.

  ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.

  即∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.

  ∴BE=CD.

  图52    图53

  (2)解:BE=CD.

  理由:∵四边形ABFD和ACGE均为正方形,

  ∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°.

  ∴∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.

  ∴BE=CD.

  (3)解:如图53,过A作等腰直角三角形ABD,∠BAD=90°,

  则AD=AB=100,∠ABD=45°.∴BD=100 2.

  连接CD,则由(2)可知BE=CD.

  ∵∠ABC=45°,在Rt△DBC中,BC=100,BD=100 2.

  ∴CD=1002+100 22=100 3.

  ∴BE的长为100 3米.

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