基础题

　　1.(2013年上海)在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是(　　)

　　A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC

　　2.(2012年福建漳州)如图4­3­56，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，则∠D的度数是(　　) m

　　A.120° B.110° C.100° D.80°

　　3.(2013年湖北十堰)如图4­3­57，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为(　　)

　　A.8 B.9 C.10 D.11

　　4.如图4­3­58，在一张△ABC纸片中， ∠C=90°， ∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　5.(2012年江苏无锡)如图4­3­59，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，则四边形ABED的周长等于(　　)

　　A.17 B.18 C.19 D.20

　　6.(2012年江苏南通)如图4­3­60，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=

　　7 cm，BC=3 cm，AD=4 cm，则CD=______cm.

　　7.(2012年湖北襄阳)如图4­3­61，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED，AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形.

　　8.(2013年广西柳州)如图4­3­62，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连接AC，BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.

　　(1)四边形ABEC一定是什么四边形?

　　(2)证明你在(1)中所得出的结论.

　　参考答案

　　1.C　2.C　3.A　4.C　5.A　6.2

　　7.证明：∵AD∥BC，

　　∴∠DEC=∠EDA，∠BEA=∠EAD.

　　又∵EA=ED，

　　∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.

　　又∵EB=EC，

　　∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.

　　∴梯形ABCD是等腰梯形.

　　8.解：(1)平行四边形.

　　(2)∵四边形ABCD为等腰梯形，

　　∴AB=CD，AC=BD.

　　∵△DBC沿BC翻折得到△EBC，

　　∴DC=CE，BD=BE.

　　∴AB=CE，AC=BE.

　　∴四边形ABEC是平行四边形.