一、选择题

　　1.(2014山东济南，第2题，3分)如图，点O在直线AB上，若 ∠A=30，则∠ABC 的度数是

　　A. 45B. 30　C. 25　D.60

　　【解析】因为 ，所以 ，故选C.

　　2.(2014•四川凉山州，第2题，4分)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )

        A.∠1、∠2没有公共顶点

        B.∠1、∠2两边不互为反向延长线

        C.∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线

        D.∠1、∠2两边不互为反向延长线

　　考点： 对顶角、邻补角

　　分析： 根据对顶角的特征，有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解.

　　解答： 解：A.∠1、∠2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误;

　　B.∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误;

　　C.∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确;

　　D.∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误;

　　故选：C.

　　点评： 本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基础题，比较简单.

　　3.(2014•襄阳，第7题3分)下列命题错误的是(　　)

　　A. 所有的实数都可用数轴上的点表示 B. 等角的补角相等

　　C. 无理数包括正无理数，0，负无理数 D. 两点之间，线段最短

　　考点： 命题与定理.

　　专题： 计算题.

　　分析： 根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断;

　　根据补角的定义对B进行判断;

　　根据无理数的分类对C进行判断;

　　根据线段公理对D进行判断.

　　解答： 解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确;

　　B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确;

　　C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误;

　　D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确.

　　故选C.

　　点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.

　　4.(2014•浙江金华，第2题4分)如图，经过刨平的木析上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线. 能解释这一实际问题的数学知识是【 】

　　A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短

　　C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

　　5.(2014•滨州，第5题3分)如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为( )

　　A. 50 B. 60 C. 65 D. 70

　　考点： 角的计算;角平分线的定义

　　分析： 先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.

　　解答： 解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，

　　∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD= ∠COE= ×60°=30°，

　　∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.

　　故选D.

　　点评： 本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键.

　　6.(2014•济宁，第3题3分)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是(　　)

　　A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短

　　C. 两点之间线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边

　　考点： 线段的性质：两点之间线段最短.

　　专题： 应用题.

　　分析： 此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理.

　　解答： 解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短.

　　故选C.

　　点评： 本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键.