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2015年湖南中考数学一轮复习试题5

来源 :中华考试网 2015-02-10

  三、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分)

  11.先化简,再求值:(2a+b)(2a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab,其中a=-2,b=1.

  12.如图J1­7,已知在平行四边形ABCD中,点E为边BC的中点,延长DE,与AB的延长线交于点F.求证:CD=BF.

  13.如图J1­8,有一长方形的仓库,一边长为5米.现要将它改建为简易住房,改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分,其中客厅和卧室都为正方形,且卧室的面积大于卫生间的面积.若改建后卫生间的面积为6平方米,试求长方形仓库另一边的长.

  图J1­8

  14.初三(1)班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学同时转动图J1­9中的①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分),两个转盘停止后,若指针所指的数字之和为奇数,则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数,则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解).

  15.已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

  (1)求点A,B的坐标;

  (2)过点D作DH⊥y轴于点H,若DH=HC,求a的值和直线CD的解析式;

  (3)是否存在实数a,使四边形ABDC的面积为18,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

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