2010年北京数学一模预测试题(二)参考答案

　　选择题：1.D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D 9.B 10.C

　　填空题：11.0.25 12. (-2,3) 13. a(a-2)(a+2) 14.5 15.144 16. (2n-1, 2n-1)

　　解答题：17.5-2 18.2a-4; -6 19 .x=1 20. (1) 省略 (2) AE=AD

　　21. (1) 略 (2)

　　22 . (1)当40

　　(2)设公司可安排员工a人，定价50元时，a=40(人).

　　(3)当40

　　当60

　　∴要尽早还清贷款，只有当单价x=70元时，获得最大月利润10万元.

　　设该公司n个月后还清贷款，则10n≥80.∴n≥8，即n=8为所求.

　　23 . (1)解：∵A(-4,0) B(8,0) C(5,6)

　　∴

　　(2)解：B(8,0) D(8,8)

　　(3)解： 当 时，如图1，矩形 与 重叠部分为五边形 ( 时，为四边形 ).过作 于 ，则

　　②当 时，如图2，矩形DEFG与△ABC重叠部分为梯形QFGR(t=8时，为△ARG),则AF=8-t , AG=12-t 由Rt△AFQ∽Rt△AGR∽Rt△AMC得

　　, 即 ，

　　∴ ,

　　∴ = =

　　③ 当 时，如图3，其重叠部分为△AGR，则AG=12-t ,

　　∴

　　2.4 (!) y=-0.5x2+2.5x-2