初中数学竞赛专题：平面几何证明
来源 :中华考试网 2015-03-27
中1.线段或角相等的证明
(1)利用全等△或相似多边形;
(2)利用等腰△;
(3)利用平行四边形;
(4)利用等量代换;
(5)利用平行线的性质或利用比例关系
(6)利用圆中的等量关系等。
2.线段或角的和差倍分的证明
(1)转化为相等问题。如要证明a=b±c，可以先作出线段p=b±c，再去证明a=p，即所谓"截长补短"，角的问题仿此进行。
(2)直接用已知的定理。例如：中位线定理，Rt△斜边上的中线等于斜边的一半;△的外角等于不相邻的内角之和;圆周角等于同弧所对圆心角的一半等等。
3.两线平行与垂直的证明
(1)利用两线平行与垂直的判定定理。
(2)利用平行四边形的性质可证明平行;利用等腰△的"三线合一"可证明垂直。
(3)利用比例关系可证明平行;利用勾股定理的逆定理可证明垂直等。
