21.有一读数不准确的温度计，把它放在冰水混合物内，读数是4℃，把它放在沸水中的读数是98℃，把它放入某温水中读数是51℃，那么，该温水的实际温度是多少?

　　考点： 摄氏温度及其计算.

　　专题： 计算题;应用题.

　　分析： 根据温度计示数的均匀性来分析.

　　冰水混合物的温度是0℃，标准大气压下沸水的温度是100℃;而温度计测量冰水混合物体的温度是4℃，标准大气压沸水的温度是98℃，中间是94个小格，求出一个小格表示的温度;

　　温度计插入水中显示温度是51℃，距离4℃有47个小格，求出47个小格表示的温度加上温度计显示为4℃时的实际温度0℃，就是水的实际温度.

　　解答： 解：温度计一个小格表示的温度等于 ≈1.06℃;

　　温度计显示温度为51℃时，水的实际温度1.06℃×(51﹣4)+0℃≈50℃.

　　答：该温水的实际温度是50℃.

　　点评： 对于温度计示数不准的有关计算，我们要先求出温度计一小格表示的温度，然后乘以温度计的水银柱相对于0℃上升了多少格，求出物体的实际温度.

　　22.小红做实验时发现一只温度计不准确.把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时他的示数是4℃，82℃时的示数为80℃.仔细观察，他的刻度是均匀的，这只温度计的示数为26℃时，实际温度是多少?

　　考点： 摄氏温度及其计算.

　　专题： 热和能.

　　分析： 首先知道冰水混合物的温度是0℃，在一标准大气压下沸水的温度是100℃.根据它和标准温度计的比较，先计算出这支不准确温度计分度值的实际温度，然后利用新的分度值导出实际温度T与任意温度t的公式.

　　解答： 解：(1)因为刻度是均匀的，所以温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的.根据这一点，可以试探性地写出T=at(a为某一常量).但是根据题中所述的实际情况，当t=0℃时.T不可能也是0℃，设这时T =b，于是T和t的关系在形式上应为T=at+b ①

　　由于由于t1=4℃时，T1=2℃;t1=80℃时，T1=82℃，把这两组数据分别代入①式得到

　　4℃×a+b=2℃

　　80℃×a+b=82℃

　　解这个联立方程得a=1.05 b=﹣2.21℃

　　即：T=1.05 t﹣2.21℃②

　　(2)把t=26℃代人②式得T=25℃.这表示当这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃.

　　答：这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃.

　　点评： 本题考查的问题是关于温度的规定，关键是利用现标度和某示数对应的实际温度得到数学表达式.

　　23.一支不准的温度计放在冰水混合物中，读数为﹣4℃，放在标准大气压下沸水中读数为90℃，若此温度计放在温水中读数为38℃，则此温水的实际温度是多少?

　　考点： 摄氏温度及其计算.

　　专题： 温度计、熔化和凝固.

　　分析： 1标准大气压下水的沸点为100℃，冰水混合物的温度为0℃，100℃和0℃之间有100等份，每一份代表1℃;

　　(1)题中温度计测量冰水混合物体的温度是﹣4℃，1标准大气压沸水的温度是90℃，中间是94个小格，首先求出一个小格表示的温度;

　　(2)用它测得温水的温度为38℃时，距离﹣4℃有38﹣(﹣4)=42个小格，求出42个小格表示的温度加上温度计显示为﹣4℃时的实际温度0℃，就是温水的实际温度.

　　解答： 解：(1)温度计一个小格表示的温度等于 = ℃;

　　(2)用它温水的温度为38℃时，温水的实际温度 ℃×[38﹣(﹣4)]+0℃≈44.68℃.

　　答：此温水的实际温度44.68℃.

　　点评： 对于温度计不准的读数问题，我们要先求出温度计一小格表示的温度，然后乘以温度计的水银柱相对于0℃上升了多少格，求出物体的实际温度.

　　24.有一支没有刻度的温度计，把它插入一标准大气压下纯净的冰水混合物中时，水银柱的长度为4cm;将它插入一标准大气压下的 沸水中时，水银柱的长度为24cm;当将此温度计插入某种液体中时，水银柱的长度为14cm.液体此时的温度是多少?

　　考点： 摄氏温度及其计算.

　　专题： 计算题;应用题.

　　分析： 冰水混合物的温度是0℃，一个标准气压下沸水温度是100℃.此温度计上用20(24厘米﹣4厘米)表示，即1厘米表示5℃，再根据温度计在液体中的实际长度10厘米(14厘米﹣4厘米)得出液体的温度.

　　解答： 解：水银柱4厘米时的温度是0℃，24厘米时的温度是100℃.所以1厘米水银柱表示的温度= =5℃;

　　在液体中水银柱的长度=14厘米﹣4厘米=10厘米，液体的温度=10cm×5℃/cm=50℃.

　　答：液体此时的温度是50℃.

　　点评： 本题考查温度的计算，关键是标准气压下的冰水混合物的温度、沸水的温度应当记准确，本题有一定的难度.

　　25.小刚家里有一支没有标刻度的水银温度计，由于没有刻度，所以不能直接用来测量物质的温度.小刚经过努力思考，终于想出了一个办法，解决了这个问题.他的做法是：

　　(1)首先把它放在冰水混合物中，测得水银柱的长度为4.0cm;

　　(2)然后放在沸水中(设外界为一标准大气压)，测得水银柱的长度为23.0cm;

　　(3)最后放在一杯温水中，测得水银柱的长度为11.5cm.

　　请问这杯温水的温度为多少?(结果保留一位小数)

　　考点： 摄氏温度及其计算.

　　专题： 计算题.

　　分析： 温度计的示数是均匀的.在一标准大气压下，冰水混合物的温度是0℃，沸水的温度是100℃，由题意即可判断出制成的温度计的分度值，然后再根据温度计示数的均匀性算出温度计的量程.

　　解答： 解：∵温度计的示数是均匀的;

　　由题意可知：4.0cm为0℃，23.0cm为100℃;

　　即用19cm来表示100摄氏度，每厘米就是 ℃;

　　当水银柱的长度为11.5cm时，水的温度为：t=(11.5cm﹣4.0cm)× ℃/cm≈39.5℃.

　　故答案为：39.5℃.

　　点评： 此题考查自制温度计的能力，要自制温度计首先要清楚温度计的原理.需要注意的是温度计示数的均匀性.