四、计算分析题(每题5分)

　　1.2019年年初，甲公司购置一条生产线，有以下四种方案。

　　方案一：2021年年初一次性支付150万元。

　　方案二：2019年至2022年每年年初支付38万元。

　　方案三：2019年至2022年每年年末支付40万元。

　　方案四：2021年至2025年每年年初支付32万元。

　　假设按银行贷款利率为8%，复利计息。

　　已知：

　　要求：

　　(1)方案一付款方式下，支付价款的现值。

　　(2)方案二付款方式下，支付价款的现值。

　　(3)方案三付款方式下，支付价款的现值。

　　(4)方案四付款方式下，支付价款的现值。

　　(5)确定公司应选择哪种付款方式并说明理由。

　　『正确答案』

　　(1)方案一的现值=150×(P/F，8%，2)=150×0.8573=128.60(万元)(1分)

　　(2)方案二的现值=38×(P/A，8%，4)×(1+8%)=38×3.3121×1.08=135.93(万元)(1分)

　　(3)方案3的现值=40×(P/A，8%，4)=40×3.3121=132.48(万元)(1分)

　　(4)方案四的现值=32×(P/A，8%，5)×(P/F，8%，1)=32×3.9927×0.9259=118.30(万元)(1分)

　　(5)由于方案四的现值最小，所以应该选择方案四。(1分)

　　『答案解析』递延期指的是把递延年金转化为普通年金需要往前移动的期数，方案(4)中，如果支付的时点是2019年年末至2023年年末，则是普通年金;或者说，如果支付的时点是2020年年初至2024年年初，则是普通年金。由于把“2021年至2025年年初”转化为“2020年年初至2024年年初”需要往前移动1期，所以，方案(4)中的递延期为1期。

　　难易度：易

　　知识点：货币时间价值(综合)

　　2.乙公司生产和销售A产品，其总成本习性模型为Y=30000+12X。假定该企业2019年度A产品销售量为10000件，每件售价为20元;按市场预测2020年A产品的销售数量将增长20%。

　　要求：

　　(1)计算2019年该企业的息税前利润。

　　(2)计算2020年的经营杠杆系数。

　　(3)计算2020年的息税前利润增长率。

　　(4)假定企业2019年发生负债利息25000元，且无优先股股息，计算总杠杆系数。

　　(5)假定该企业拟将2020年总杠杆系数控制在2.4以内，则在其他因素不变的情况下，2019年负债利息最多为多少?

　　『正确答案』

　　(1)2019年息税前利润=销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本=10000×(20-12)-30000=50000(元)(1分)

　　(2)经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润=10000×(20-12)/50000=1.6(1分)

　　(3)息税前利润增长率=经营杠杆系数×销售增长率=1.6×20%=32%(1分)

　　(4)总杠杆系数=基期边际贡献/基期税前利润=10000×(20-12)/(50000-25000)=3.2(1分)

　　(5)财务杠杆系数=总杠杆系数/经营杠杆系数=2.4/1.6=1.5

　　50000/(50000-利息)=1.5

　　利息=16666.67(元)

　　即负债的利息最多只能为16666.67元。(1分)

　　难易度：易

　　知识点：杠杆效应