【计算题】资产组合M的期望收益率为18%，标准离差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准离差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。

　　要求：

　　(1)计算资产组合M的标准离差率;

　　(2)判断资产组合M和N哪个风险更大?

　　(3)为实现期望的收益率。张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少?

　　(4)判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。(2017)

　　【答案】(1)资产组合M的标准离差率=27.9%/18%=1.55

　　(2)资产组合N的标准离差率1.2小于资产组合M的标准离差率1.55，所以，资产组合M的风险更大。

　　(3)设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则，

　　18%×X%+13%×(1-X%)=16%，解得X=60%。

　　因此，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。

　　(4)资产组合M的风险大于资产组合N的风险，张某投资于资产组合M的最低比例为60%，投资于资产组合N的最高比例是40%;赵某投资于资产组合M的比例为30%，投资于资产组合N的比例为70%。即，赵某与张某相比将更高比例的资金投资于风险较低的资产组合，所以赵某更厌恶风险。

　　【计算题】乙公司拟用2000万元进行证券投资，并准备长期持有。其中，1200万元购买A公司股票，800万元购买B公司债券，有关资料如下：

　　(1)目前无风险收益率为6%，市场平均收益率为16%，A公司股票的β系数为1.2。

　　(2)A公司当前每股市价为12元。预计未来每年的每股股利均为2.7元。

　　(3)B公司债券的必要收益率为7%。

　　要求：

　　(1)利用资本资产定价模型计算A公司股票的必要收益率。

　　(2)计算A公司股票的价值，并据以判断A公司股票是否值得购买。

　　(3)计算乙公司证券投资组合的必要收益率。

　　【答案】(1)A公司股票的必要收益率=6%+1.2×(16%-6%)=18%

　　(2)A公司股票的价值=2.7/18%=15(元)

　　股票价值15元大于每股市价12元，A公司股票值得购买。

　　(3)乙公司证券投资组合的必要收益率=18%×1200/2000+7%×800/2000=13.6%。