【例题3•计算题】

　　A公司2015年6月5日发行公司债券，每张面值1000元，票面年利率10%，4年期。

　　要求：

　　(1)假定每年6月4日付息一次，到期按面值偿还。B公司2017年6月5日按每张1000元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的内部收益率。

　　(2)假定每年6月4日付息一次，到期按面值偿还。B公司2017年6月5日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的内部收益率。

　　(3)假定每年6月4日付息一次，到期按面值偿还。B公司2016年6月5日购入该债券并持有到期，市场利率为12%，计算该债券的价格低于多少时可以购入。

　　【答案】

　　(1)由于该债券属于分期付息、到期还本的平价债券，所以，内部收益率=票面利率=10%。

　　(2)NPV=1000×10%×(P/A，i，2)+1000×(P/F，i，2)-1020

　　当i=10%，NPV=1000×10%×(P/A，10%，2)+1000×(P/F，10%，2)-1020=-20(元)

　　当i=8%，NPV=1000×10%×(P/A，8%，2)+1000×(P/F，8%，2)-1020=15.63(元)

　　i=8%+(0−15.63)/(−20−15.63)×(10%-8%)=8.88%

　　(3)

　　债券的价值=1000×10%×(P/A，12%，3)+1000×(P/F，12%，3)=100×2.4018+1000×0.7118=951.98(元)，当债券的价格低于951.98元时可以购入。