知识点：名义利率与实际利率

　　【例题·单项选择题】(2016年)

　　甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为(　)。

　　A.3.88%

　　B.3.92%

　　C.4.00%

　　D.5.88%

　　『正确答案』B

　　『答案解析』实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%。

　　【例题·多项选择题】

　　某项养老金规定，一次性缴纳本金10万元后，可无限期每季度获得2000元现金，则下列说法中正确的有(　)。

　　A.该养老金的名义利率是2%

　　B.该养老金的名义利率是8%

　　C.该养老金的实际利率是8%

　　D.若投资者的实际必要收益率为8.16%，则应投资于该养老金

　　『正确答案』BD

　　『答案解析』养老金的季度利率=2000÷100000=2%，一年复利四次，则：名义利率=2%×4=8%，实际利率=(1+2%)4-1=8.24%，实际利率高于投资者的实际必要收益率，应当投资，所以本题的答案为选项BD。

　　【例题·多项选择题】

　　下列关于名义利率与实际利率的说法中，正确的有(　)。

　　A.在通货膨胀的情况下，名义利率是金融机构所公布的不包含通货膨胀的利率

　　B.在通货膨胀的情况下，名义利率不变时，通货膨胀率越高，则实际利率越低

　　C.在一年多次计息的情况下，实际利率大于名义利率

　　D.在一年多次计息的情况下，名义利率不变时，实际利率随着每年复利次数的增加而呈线性递增

　　『正确答案』BC

　　『答案解析』在通货膨胀的情况下，名义利率是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，也就是包括补偿通货膨胀(包括通货紧缩)风险的利率，选项A错误;在通货膨胀的情况下，实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1，因此，在名义利率不变时，通货膨胀率越高，则实际利率越低，选项B正确;在一年多次计息的情况下，实际利率=(1+名义利率/每年复利次数)每年复利次数-1，即实际利率大于名义利率，选项C正确;在一年多次计息的情况下，名义利率不变时，实际利率随着每年复利次数的增加而呈曲线递增，选项D错误。

　　【例题·判断题】(2013年)

　　当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。(　)

　　『正确答案』√

　　『答案解析』实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1。因此当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。本题的表述正确。

　　【例题·单项选择题】

　　某公司于第一年年初借款20000元。从第一年末开始，每年年末还本付息额均为4000元。借款期限为6年。则该笔借款的实际利率约为(　)。已知：(P/A，6%，6)=4.9173，(P/A，5%，6)=5.0757。

　　A.6.28%　　B.5.48%

　　C.5.32%　　D.6.42%

　　『正确答案』B

　　『答案解析』设未知利率为i，依据资料，有：(P/A，i，6)=20000/4000=5

　　方法一：根据“利率差之比=对应的系数差之比”的比例关系，列方程求解利率i

　　解得：i=5.48%

　　方法二：假设“利率=a+b×年金现值系数”，求解a和b的值。

　　a=6%-(-6.3131%)×4.9173

　　或=5%-(-6.3131%)×5.0757=37.0434%

　　i=37.0434%-6.3131%×5=5.48%