现有甲乙两只股票以6:4的比例构成投资组合，相关资料如下：

　　短期国债利率为6%。假设市场达到均衡。

　　要求：

　　(1)分别计算甲、乙两只股票的必要收益率;

　　(2)分别计算甲、乙两只股票的β系数;

　　(3)分别计算甲、乙两只股票的收益率与市场组合收益率的相关系数;

　　(4)计算该投资组合的β系数;

　　(5)计算该投资组合的风险收益率和必要收益率。

　　答案：

　　(1)由于市场达到均衡，必要收益率=预期收益率

　　甲股票的必要收益率=甲股票的预期收益率=12%

　　乙股票的必要收益率=乙股票的预期收益率=14%

　　(2)R=Rf+β×(Rm一Rf)

　　β=(R-Rf)/(Rm一Rf)

　　预期收益率=必要收益率=R

　　甲股票的β系数=(12%-6%)/(10%一6%)=1.5

　　乙股票的β系数=(14%-6%)/(10%一6%)=2

　　(3)β=相关系数×(标准差/市场组合标准差)

　　相关系数=β×(市场组合标准差/标准差)

　　甲股票收益率与市场组合收益率的相关系数=β×(市场组合标准差/标准差)=1.5×(8%/15%)=0.8

　　乙股票收益率与市场组合收益率的相关系数=β×(市场组合标准差/标准差)=2×(8%/18%)=0.89

　　(4)投资组合的β系数=1.5×60%+2×40%=1.7

　　(5)投资组合的风险收益率=1.7×(10%一6%)=6.8%

　　投资组合的必要收益率=6%+6.8%=12.8%

　　由于市场达到均衡，投资组合的必要收益率也等于甲乙股票预期收益率的加权平均值。