四、计算分析题 (本类题共4小题，每小题5分，共20分。)

　　46、A、B两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，已知二者之间的相关系数为0.6，由两种股票组成的投资组合中A、B两种股票的投资比例分别为40%和60%：

　　要求(计算结果保留两位小数)：

　　(1)计算两种股票的期望收益率;

　　(2)计算两种股票收益率的标准差;

　　(3)计算两种股票收益率的协方差;

　　(4)计算投资组合的期望收益率;

　　(5)计算投资组合收益率的标准差。

　　正确答案：(1)A股票的期望收益率=0.2×40%+0.5×10%+0.3×(-8%)=10.6%

　　B股票的期望收益率=0.2×30%+0.5×10%+0.3×5%=12.5%

　　(2)A股票收益率的标准差

　　=[0.2×(40%-10.6%)2+0.5×(10%-10.6%)2+0.3×(-8%-10.6%)2] 1/2

　　=16.64%

　　B股票收益率的标准差

　　=[0.2×(30%-12.5%)2+0.5×(10%-12.5%)2+0.3×(5%-12.5%)2]1/2

　　=9.01%

　　(3)两种股票收益率的协方差=9.01%×16.64%×0.6=0.90%

　　(4)投资组合的期望收益率=10.6%×40%+12.5%×60%=11.74%

　　(5)投资组合收益率的标准差

　　=[(40%×16.64%)2+(60%×9.01%)2+2×0.90%×40%×60%]1/2 =10.80%

　　解析：无

　　47、公司拟添置一套市场价格为6000万元的设备，需筹集一笔资金。现有三个筹资方案可供选择(假定各方案均不考虑筹资费用);

　　(1)发行普通股。该公司普通股的β系数为2，一年期国债利率为4%，市场平均报酬率为10%。

　　(2)发行债券。该债券期限10年，票面利率8%，按面值发行。公司适用的所得税税率为25%。

　　(3)融资租赁。该项租赁租期6年，每年租金1400万元，期满租赁资产残值为零。

　　附：时间价值系数表。

　　要求：

　　(1)利用资本资产定价模型计算普通股资本成本。

　　(2)利用非折现模式(即一般模式)计算债券资本成本。

　　(3)利用折现模式计算融资租赁资本成本。

　　(4)根据以上计算结果，为A公司选择筹资方案。

　　正确答案：(1)普通股资本成本=4%+2×(10%-4%)=16%

　　(2)债券资本成本=8%×(1-25%)=6%

　　(3)6000=1400×(P/A，i，6)

　　(P/A，i，6)=6000/1400=4.2857

　　因为(P/A，10%，6)=4.3553

　　(P/A，12%，6)=4.1114

　　所以：(12%-i)/(12%-10%)=(4.1114-4.2857)/(4.1114-4.3553)

　　解得：i=10.57%

　　(4)由于债券资本成本最低，故A公司应选择发行债券筹资方案。

　　解析：无

　　48、某投资者甲准备进行证券投资，现在市场上有以下几种证券可供选择：

　　(1)A股票，上年发放的股利为1.5元，以后每年的股利按5%递增，目前股票的市价为15元。

　　(2)B债券，面值为1000元，5年期，票面利率8%，单利计息，到期一次还本付息。复利折现，目前价格为1080元，假设甲投资时离到期日还有两年。

　　(3)C股票，最近支付的股利是2元，预计未来2年股利将按每年14%递增，在此之后转为正常增长，增长率为10%，股票的市价为46元。

　　要求：

　　如果该投资者期望的最低报酬率为15%，请你帮他选择哪种证券可以投资(小数点后保留两位)。

　　正确答案：A股票的价值=1.5×(1+5%)/(15%-5%)=15.75(元/股)

　　B债券的价值=(1000+1000×8%×5)×(P/F，15%，2)=1400×0.7561=1058.54(元)

　　C股票的价值计算如下:

　　预计第1年的股利=2×(1+14%)=2.28(元)

　　预计第2年的股利=2.28×(1+14%)=2.60(元)

　　第2年末普通股的价值=2.60×(1+10%)/(15%-10%)=57.2(元)

　　C股票目前的价值

　　=2.28×(P/F，15%，1)+2.60×(P/F，15%，2)+57.2×(P/F，15%，2)

　　=2.28×0.8696+2.60×0.7561+57.2×0.7561

　　=47.20(元/股)

　　由于A股票的价值大于当前的市价，所以可以投资。

　　B债券的价值小于当前市价，不可以投资。

　　C股票的价值大于市价，可以投资。

　　解析：无

　　49、东方股份有限公司是一家生产DNN产品的高科技企业。该公司20×1年、20×2年的主要财务数据以及20×3年的财务计划数据如下：

　　假设公司产品的市场前景很好，销售额可以大幅增加，贷款银行要求公司的年度平均资产负债率不得超过50%。董事会决议规定，以净资产收益率高低作为管理层业绩评价的尺度。

　　要求：(1)计算20×2年和20×3年的销售净利率、总资产周转率、权益乘数和净资产收益率。

　　(2)指出20×3年净资产收益率较上年是提高了还是降低了，并说明其原因。

　　(3)假设20×3年的销售净利率和总资产周转率是符合实际的，指出20×3年的财务计划有无不当之处。简要说明原因。

　　(4)如果20×3年要实现净资产收益率为60%的目标，在不改变上年总资产周转率、且资产负债率符合债权人要求的情况下，销售净利率至少应达到什么水平?

　　正确答案：(1)

　　(2)20×3年与20×2年相比，净资产收益率降低了。其原因在于总资产周转率和权益乘数较上年降低了。

　　(3)存在不当之处。

　　理由： 在符合债权人要求的前提下，20×3年度平均资产负债率最高可达到50%，但按照计划仅为40%，因此，净资产收益率尚未达到最高水平。

　　(4)资产负债率为50%时，权益乘数为：1/(1-50%)=2.

　　设销售净利率为X，则有：

　　X×2.12×2=60%

　　解之得：X=14.15%

　　即销售净利率至少必须达到14.15%。

　　解析：无