(三)递延年金现值

　　【方法1】P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　【方法2】P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

　　【方法3】P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

　　【例题·单选题】某企业近期付款购买了一台设备，总价款为100万元，从第2年年末开始付款，分5年平均支付，年利率为10%，则该设备的现值为(　　)万年。[已知：(P/F，10%，1)=0.9091，(P/A,10%,2)=1.7355,(P/A,10%，5)=3.7908，(P/A,10%,6)=4.3553]

　　A.41.11

　　B.52.40

　　C.57.63

　　D.68.92

　　【答案】D

　　【解析】根据题中资料，该设备的现值

　　=20×(P/A，10%，5)×(P/F,10%,1)=20×3.7908×0.9091=68.92(万元)。选项D正确。

　　(四)永续年金现值

　　P=A/i

　　二、年金终值的计算

　　(一)普通年金终值

　　F=A×[(1+i)n -1]/i式中[(1+i)n -1]/i为年金终值系数(教材附表3)记作(F/A,i,n);n为计算利息的期数。

　　【例题·单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是(　　)。

　　A.复利终值数

　　B.复利现值系数

　　C.普通年金终值系数

　　D.普通年金现值系数

　　【答案】C

　　【解析】利用年金终值公式计算最为简便。

　　(二)预付年金终值

　　【方法1】F=A×(F/A,i,n)×(1+i)

　　【方法2】F=A×[(F/A,i,n+1)-1](期数加1，系数减1)

　　(三)递延年金终值

　　F=A×(F/A，i，n)【递延年金终值与递延期无关】

　　三、年偿债基金和年资本回收额的计算

　　(一)年偿债基金

　　【含义】年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

　　【计算】A=F/(F/A，i，n)

　　其中：1/(F/A，i，n)称为偿债基金系数

　　它与年金终值系数(F/A，i，n)互为倒数。

　　【例题·单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为(　　)元。

　　A.16379.75

　　B.26379.66

　　C.379080

　　D.610510

　　【答案】A

　　【解析】偿债基金=100000/6.1051=16379.75(元)。

　　(二)年资本回收额

　　【含义】年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。

　　【计算】A=P/(P/A，i，n)

　　其中：1/(P/A，i，n)称为资本回收系数

　　它与年金现值系数(P/A，i，n)互为倒数。

　　【例题·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有(　　)。

　　A.普通年金现值系数×资本回收系数=1

　　B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

　　C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数

　　D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数

　　【答案】ABCD

　　【解析】考察资金时间价值系数之间的联系。