四、杠杆系数的计算

　　(一)经营杠杆系数

　　1.定义公式：

　　经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销变动率

　　2.简化公式：

　　报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润

　　【例题·单选题】下列关于经营杠杆的说法中，错误的是(　　)。

　　A.经营杠杆反映的是营业收入的变化对每股收益的影响程度

　　B.如果没有固定性经营成本，则不存在经营杠杆效应

　　C.经营杠杆的大小是由固定性经营成本和息税前利润共同决定的

　　D.如果经营杠杆系数为1，表示不存在经营杠杆效应

　　【答案】A

　　【解析】经营杠杆反映的是销量变化对息税前利润的影响程度，所以选项A不正确。

　　(二)财务杠杆系数

　　1.定义公式：

　　财务杠杆系数=每股收益变动率/息税前利润变动率

　　2.简化公式：

　　报告期财务杠杆系数=基期息税前利润/基期税前利润

　　【例题·多选题】下列各项中，影响财务杠杆系数的有(　　)。

　　A.息税前利润

　　B.普通股股利

　　C.优先股股息

　　D.借款利息

　　【答案】ACD

　　【解析】由：财务杠杆系数=息税前利润/[息税前利润-利息费用-优先股股息/(1-所得税税率)]，可知选项A、C、D正确。

　　(三)总杠杆系数(DTL=DOL×DFL)

　　1.定义公式

　　总杠杆系数=每股收益变动率/产销量变动率

　　2.简化公式

　　报告期总杠杆系数=基期边际贡献/基期税前利润

　　五、资本结构优化

　　(一)每股收益分析法

　　【观点】能够提高普通股每股收益的资本结构，就是合理的资本结构。

　　【结论】当预期息税前利润或业务量水平大于每股收益无差别点时，应当选择债务筹资方案，反之选择股权筹资方案。

　　【例题·综合题】已知：甲、乙两个企业的相关资料如下：

　　资料一：甲企业2016年12月31日资产负债表(简表)如表1所示：

　　表1　　　　　　甲企业资产负债表(简表)2016年12月31日

　　单位：万元

　　该企业2017年的相关预测数据为：销售收入20000万元，销售净利率为10%，股利支付率为60%;不变现金总额1000万元，每元销售收入占用变动现金0.05元，其他与销售收入变化有关的资产负债表项目预测数据如表2所示：

　　表2　　　　　　　　除现金外各项资金与销售收入变化情况表

　　单位：万元

　　资料二：乙企业2016年末总股本为300万股，该年利息费用为500万元，假定该部分利息费用在2017年保持不变，预计2017年销售收入为15000万元，预计息税前利润与销售收入的比率为12%。该企业决定于2017年初从外部筹集资金850万元。具体筹资方案有两个：

　　方案1：发行普通股股票100万股，发行价每股8.5元。2016年每股股利(D0)为0.5元，预计股利增长率为5%。

　　方案2：发行债券850万元，债券利率10%，适用的企业所得税税率为25%。

　　假定上述两方案的筹资费用均忽略不计。

　　要求：

　　(1)根据资料一，为甲企业完成下列任务：

　　①按步骤建立总资产需求模型;

　　②测算2017年资金需求总量;

　　③测算2017年外部筹资额。

　　(2)根据资料二，为乙企业完成下列任务：

　　①计算2017年预计息税前利润;

　　②计算每股收益无差别点;

　　③根据每股收益无差别点法做出最优筹资方案决策，并说明理由;

　　④计算方案1增发新股的资金成本。

　　【答案及解析】

　　(1)①根据表1中列示的资料可以计算总资金需求模型中：

　　a=1000+570+1500+4500-300-390=6880

　　b=0.05+0.14+0.25-0.1-0.03=0.31

　　所以总资金需求模型为：y=6880+0.31x

　　②2017资金需求总量=6880+0.31×20000=13080(万元)

　　③2017年需要增加的资金=13080-(12000-1500-750)=3330(万元)

　　2017年外部筹资额=3330-20000×10%×(1-60%)=2530(万元)

　　(2)①2017年预计息税前利润=15000×12%=1800(万元)

　　②增发普通股方式下的股数=300+100=400(万股)

　　增发普通股方式下的利息=500(万元)

　　增发债券方式下的股数=300(万股)

　　增发债券方式下的利息=500+850×10%=585(万元)

　　(EBIT-500)×(1-25%)/400=(EBIT-585)×(1-25%)/300

　　解得：每股收益无差别点的EBIT=840(万元)

　　③由于2017年息税前利润1800万元大于每股收益无差别点的息税前利润840万元，故应选择方案2筹集资金，因为此时选择债券筹资方式，企业的每股收益较大。

　　④增发新股的资金成本=0.5×(1+5%)/8.5+5%=11.18%