二、计算基础

　　(一)终值和现值的计算

　　1.复利终值和现值

　　(1)复利终值：F=P(1+i)n

　　(2)复利现值：P=F(1+i)-n

　　2.年金终值

　　(1)普通年金终值：F=A×[(1+i)n-1]/i

　　【提示】偿债基金A=F/(F/A，i，n)

　　(2)预付年金终值

　　F=A×(F/A,i,n)×(1+i)

　　或者：F=A×[(F/A,i,n+1)-1]

　　(3)递延年金终值

　　F=A×(F/A,i,n)(递延年金终值与递延期无关)

　　3.年金现值

　　(1)普通年金现值

　　P=A×[1-(1+i)-n]/i

　　【提示】资本回收额A=P/(P/A，i，n)

　　(2)预付年金现值

　　P=A×(P/A，i，n)×(1+i)

　　或者：P=A×[(P/A，i，n-1)+1]

　　(3)递延年金现值

　　P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　或者：P=A×{[P/A，i，(m+n)]-[P/A，i，m]}

　　P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

　　(4)永续年金现值

　　P=A/i

　　【例题·判断题】某期预付年金现值系数等于(1+i)乘以同期普通年金现值系数。(　　)

　　【答案】正确

　　【解析】预付年金现值系数有两种计算方法：一是同期普通年金现值系数乘以(1+i);二是预付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上“期数减1，系数加1”。

　　【例题•单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是(　　)。

　　A.复利终值系数

　　B.复利现值系数

　　C.普通年金终值系数

　　D.普通年金现值系数

　　【答案】C

　　【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，所以符合普通年金的形式，因此计算第n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，所以应当选择普通年金终值系数。选项C正确。

　　【例题•单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为(　　)。

　　A.610510

　　B.26379.66

　　C.379080

　　D.16379.75

　　【答案】D

　　【解析】根据偿债基金计算公式，从现在起每年末等额存入银行的偿债基金=100000/6.1051=16379.75(元)。选项D正确。

　　【例题·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有(　　)。

　　A.普通年金现值系数×资本回收系数=1

　　B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

　　C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数

　　D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数

　　【答案】ABCD

　　【解析】考察资金时间价值系数之间的联系。

　　【例题•单选题】下列各项中，与普通年金终值系数互为倒数的是(　　)。

　　A.预付年金现值系数

　　B.普通年金现值系数

　　C.偿债基金系数

　　D.资本回收系数

　　【答案】C

　　【解析】偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数，选项C正确。