第四章 工程经济

第一节 资金的时间价值及其计算

　　一、现金流量与资金的时间价值

　　(一)现金流量

　　1. 现金流量的含义

　　2. 现金流量图

　　现金流量图的绘制规则如下：

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　　(1)横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位(计息周期)，可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。

　　(2)与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入(收益);在横轴下方的箭线表示现金流出(费用)。

　　(3)垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方(或下方)注明其现金流量的数值。

　　(4)垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

　　例题：关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有( )。

　　A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期

　　B.横轴的起点表示时间序列第一期期末

　　C.横轴上每一间隔代表一个计息周期

　　D.与横轴相连的直箭线代表现金流量

　　E.谁直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小

　　【答案】ACD

　　【解题思路】现金流量图的绘制规则：横轴为时间轴，轴上每一间隔代表一个时间单位(计息周期)，整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期;与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出;在横轴上方的剪线表示现金流入，在横轴下方表示现金流出;垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小;垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

　　(二)资金的时间价值

　　1. 资金时间价值的概念

　　如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。

　　2. 利息与利率

　　利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。

　　(1)利息。

　　利息I=目前应付(应收)总金额F-本金P (2.1.1)

　　在工程经济分析中，利息是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。

　　(2)利率。利率是指在单位时间内(如年、半年、季、月、周、日等)所得利息额与借贷款金额(本金)之比，通常用百分数表示。即：

　　(2.1.2)

　　(3)影响利率的主要因素

　　利率的高低主要由以下因素决定：

　　①社会平均利润率。利率随社会平均利润率的变化而变化。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，无利可图就不会有人去借款。

　　②借贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率便下降;反之，供不应求，利率便上升。

　　③借贷风险。借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。

　　④通货膨胀。通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。

　　⑤借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高;反之，贷款期限短，不可预见因素少，风险小，利率就低。

　　例题：下列关于利息和利率的说法中，正确的有()。

　　A.利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低

　　B.有效利率是指资金在计息中所发生的名义利率

　　C.利息和利率是用来衡量资金时间价值的重要尺度

　　D.利息是占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿

　　E.利率是一年内所获得的利息与借贷金额的现值之比

　　【答案】ACD

　　【解题思路】 本题考核的是利息和利率。利率的高低主要由以下因素决定：

　　①社会平均利润率。利率随社会平均利润率的变化而变化。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，无利可图就不会有人去借款。

　　②借贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率便下降;反之，供不应求，利率便上升。

　　③借贷风险。借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。

　　④通货膨胀。通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。

　　⑤借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高;反之，贷款期限短，不可预见因素少，风险小，利率就低。

　　二、利息计算方法

　　(一)单利计算

　　It=P×is (2.1.3)

　　(2.1.5)

　　(二)复利计算

　　It=i×Ft-1 (2.1.6)

　　Ft=Ft-1×(1+i)= Ft-2×(1+i)2 =……= P×(1+i)n (2.1.7)

　　复利反映利息的本质特征，复利计息比较符合资金在社会生产过程中运动的实际状况。因此，在工程经济分析中，一般采用复利计算。

　　复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利);按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际应用中，一般均采用间断复利。

　　例题：

　　在工程经济分析中，通常采用()计算资金的时间价值。

　　A.连续复利B.间断复利

　　C.连续单利D.瞬时单利

　　【答案】B

　　【解题思路】复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利);按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际应用中，一般均采用间断复利。