1五个人排成一排相邻而坐，他们的年龄恰好是连续的正整数，要使相邻而坐的两个人的年龄不是相邻的整数，那么一共有多少种不同的排法?

　　A.18

　　B.16

　　C.14

　　D.12

　　参考答案: C

　　参考解析:设五个人按年龄从小到大依次标号为1、2,3、4、5，显然1在第一位与5在第一位的排列种类数应相同，2在第一位与4在第一位的排列种类数应相同。当1在第一位时有(13524)、(14253)两种情况;当2在第一位时有(24135)、(24153)、(25314)三种情况;当3在第一位时有(31425)、(31524)、(35142)、(35241)四种情况;所以，一共有2+3+4+3+2=14种不同的排法。

　　2.四个足球队进行单循环比赛。每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问第二名是多少分?

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　参考答案: C

参考解析:四个足球队进行单循环赛，共需要比赛 场。任一场比赛产生的积分只可能有2种情况：平局2分，分出胜负的3分。因此6场比赛的总分应在6x2～6x3分之问。各队得分为四个连续自然数.由l+ 2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18，则分数可能为l4或18分。如果总分为l8分.那么这六场没有平局.每个队的得分应该都是3的倍数，与3、4、5、6矛盾。故总分只能是2、3、4、5，第二名总分为4。

　　3如图所示，一个圆柱体的玻璃杯，高为8厘米，底面周长为l2厘米，外壁距底面2厘米处有一只蚂蚁，其正对面距杯口2厘米处内壁上有一米粒，蚂蚁发现米粒后，按最短的路线爬行到米粒处，则最短路程为：

　　D.10厘米

　　参考答案: D

　　参考解析:注意本题说的是一个玻璃杯，如果沿着AB直线，是要经过空间距离的，是无法实现的。圆柱体展成平面是一个矩形，如图所示，蚂蚁在A点，米粒在B点，D是B的对称点，AC=6厘米，CD=CB+BD=(8-2-2)+(2+2)=8厘米，则最短距离厘米，

　　4.平面上有7个大小相同的圆，位置如图所示。如果每个圆的直径都是5，那么阴影部分的面积是多少?

　　A.50π

　　B.25π

　　C.25/4π

　　D.25/2π

　　参考答案: D

　　参考解析:题中阴影部分面积可以视为一个完整的圆与6个(如图所示)阴影部分的面积和，而阴影图形①可以通过割补法得到图形②。图形②是一个圆心角为60。的扇形，即面积等于71个圆。所以，原题图中阴影部分的面积为1个完整的圆与6个1/6圆，共个

　　5.一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的分别占考试人数的81%、91%、85%、79%、74%。如果做对三道题或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少?

　　A.70%

　　B.75%

　　C.80%

　　D.85%

　　参考答案: A

　　参考解析:假设共有l00个学生参加比赛，那么他们做错的题一共有19+9+15+21+26=90道，要想让及格率尽量低，也就是不及格的人尽量多，那么要使90÷3=30人每人错3道，即有30人不及格、70人及格，所以及格率至少是70%。