2019年网校教师资格证考试VIP班5大经典课程：精讲班+模考内训班+习题精析班+真题解析班+面试精讲班 ，对考试考核形式要求及流程进行全面介绍，送6类特色学习资料，笔试试题、复习重点，全线解答!

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　　【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.

　　让学生观察画好的直线，思考以下问题：

　　(出示投影1)

　　(1)原点表示什么数?

　　(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

　　(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

　　(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左 个单位长度的B点表示什么数?

　　根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义.

　　学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充.

　　【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

　　教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书.

　　2.的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

　　向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是的依据.

　　学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论.使学生从直观认识上升到理性认识.

　　3.尝试反馈，巩固练习

　　请大家回答下列问题：

　　(出示投影2)

　　(1)有人说一条直线是一条，对不对?为什么?

　　(2)下列所画对不对?如果不对，指出错在哪里?

　　学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答.

　　让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解.

　　【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念.

　　答案：(2)①缺原点，②缺正方向，③不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础.

　　4.有理数与上点的关系

　　通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用上的点来表示.

　　例1 画一条，并画出表示下列各数的点：

　　1，5，0，-2.5， .

　　学生练习：同学们在练习本上画一条，然后在上标出各点，一名学生板演.教师巡回指导，发现问题及时纠正.

　　【教法说明】让学生动手自己画，有助于培养学生实际操作能力.例1是把给定的有理数用上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对概念的理解.

　　(出示投影4)

　　例2 指出上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数?

　　先让学生思考一会，然后学生举手回答

　　解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 .

　　【教法说明】例2是让学生说出上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程.例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想.

　　5.尝试反馈，巩固练习

　　(出示投影5)

　　①说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数?

　　②将-3， ，1.5，-6， ，2.25， ，-5，1

　　各数用上的点表示出来.

　　【教法说明】①题由点读数练习，②题由数找点练习，进一步巩固加深本节所学的内容.

　　(三)归纳小结

　　师：①是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的.

　　②掌握三要素，正确地画出，提醒同学们，所有的有理数都可用上的各点来表示，但是反过来不成立，即上的各点，并不是都表示有理数.以后再研究.

　　八、随堂练习

　　1.判断题

　　(1)直线就是( )

　　(2)是直线( )

　　(3)任何一个有理数都可以用上的点来表示( )

　　(4)上到原点距离等于3的点所表示的数是+3( )

　　(5)上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.( )

　　2.画一条数轮，并画出表示下列各数的点

　　，-5，0，+3.2，-1.4

　　九、布置作业

　　(-)必做题：课本第56页1、2.

　　(二)选做题：课本第56页及第57页B组l.

　　(三)思考题：

　　①在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________

　　②在数轮上表示-6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度.

　　【教法说明】由于学生在知识、技能、能力方面发展不尽相同，所以分层次地布置作业 ，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使他们都能达到大纲中规定的基本要求，并使部分学生能发展他们的数学才能.

　　十、板书设计

　　随堂练习答案

　　1.× √ √ × √ 2.略

　　作业 答案

　　(一)必做题

　　1.(1)依次是

　　(2)依次是

　　2.依次是

　　(二)选做题：

　　3.略 B组1.(1)-6，(2)-1，(3)3;(4)0

　　(三)思考题：① ②左，6，右，6

　　探究活动

　　(1)在上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“<”号将这些点所表示的数排列起来;

　　(2)写出比-4大但不大于2的所有整数.

　　分析：画时，的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.

　　(1)在上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称.画出这些点，这些点所表示的数的大小就排列出来了;

　　(2)在上画出大于-4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.

　　解：(1)上，距离原点3个单位的点是+3和-3，距离原点4.5个单位的点是+4.5和-4.5.

　　由图看出：

　　-4.5<-3<3<4.5

　　(2)在上画出大于-4但不大于2的数的范围.

　　由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2.

　　点评：利用，数形结合，是解这一类问题的好方法.

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