2019年初中教师资格证数学教案模板(三)
来源 :考试网 2018-12-06
中2019年初中教师资格证数学教案模板(三)
三角形相似的判定
一、教学目标
1.使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用.
2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.
3.通过了解定理的证明方法,培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.
4.通过学习,了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.
二、教学设计类比学习,探讨发现
三、重点及难点
1.教学重点:是直角三角形相似定理的应用.
2.教学难点:是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路.
四、课时安排
3 课时
五、教具学具准备
多媒体、常用画图工具、
六、教学步骤
[复习提问]
1.我们学习了几种判定三角形相似的方法?(5 种)
2.叙述预备定理、判定定理 1、2、3(也可用小纸条让学生默写). 其中判定定理 1、2、3 的证明思路是什么?(①作相似,证全等;②作全等,证相似)
3.什么是“勾股定理”?什么是比例的合比性质?
【讲解新课】
类比判定直角三角形全等的“HL”方法,让学生试推出:直角三角形相似的判定定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个
直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似. 这个定理有多种证法,它同样可以采用判定定理 l、2、3 那样的证明思路与方法,即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”,教材上采用了代数证法,利用代数法证明几何命题的思想方法很重要,今后我们还会遇到.应让学生对此有所了解. 定理证明过程中的“ 都是正数, ,其中 都是正数”告诉学生一定不能省略,这是因为命题“若 ,到 ”是假命题(可举例说明),而命题“若 ,且 、 均为正数,则 ”是真命题. 教师在讲解例题时,应指出要使 ∽ .应有点 A 与 C,B 与 D,C 与 B 成对应点,对应边分别是斜边和一条直角边. 还可提问:(1)当 BD 与 、 满足怎样的关系时 ∽ ?(答案: )
(2)如图,当 BD 与 、 满足怎样的关系式时,这两个三角形相似?(不指明对应关系)
(答案:或两种情况)
探索性题目是已知命题的结论,寻找使结论成立的题设,是探索充分条件,所以有一定难度,教材为了降低难度,在例 4 中给了探索方向,即“BD 与 满足怎样的关系式.” 这种题目体现分析问题的思维方法,对培养学生研究问题的习惯有好处,教师要给予足够重视,但由于有一定难度,只要求学生了解这类问题的思考方法,不应提高要求或增加难度.
[小结]
1.直角三角形相似的判定除了本节定理外,前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用. 2.让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法. 3.关于探索性题目的处理.
七、布置作业
教材 P239 中 A 组 9、教材 P240 中 B 组
八、板书设计
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