一、教学目标

　　【知识与技能】

　　理解一元二次方程的概念及其一般式，了解一元二次方程根的概念。

　　【过程与方法】

　　通过实际问题的探究，回顾一元一次方程的概念，逐渐形成数学建模的数学思想以及提高类比迁移的能力。

　　【情感、态度与价值观】

　　通过数学建模，激发学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，提高对数学的学习兴趣。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　理解一元二次方程的概念及其一般式。

　　【教学难点】

　　建立数学模型列方程。

　　三、教学过程

　　(一)引入新课

　　复习旧知：回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。

　　总结：明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。

　　(二)探索新知

　　提问：请同学们类比一元一次方程，给一元二次方程下定义。

　　学生类比一元一次方程定义得到一元二次方程文字描述。

　　出示列1，矩形铁皮长100CM，宽50CM，将四周突出部分折起，制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600CM平凡，铁皮各角应切去多大的正方形?

　　学生解决问题。

　　追问：这个方程是不是一元二次方程呢?

　　提问：你们能写出几个一元二次方程吗?

　　出示题目用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?

　　追问：这个方程是不是一元二次方程呢?

　　提问：请同学们利用前面的多个方程，以小组讨论的形式探究什么样形式的方程是一元二次方程?并派代表进行回答汇总。