问答题已知向量ab满足a＝b＝1且akb＝kab其中k＞01试用k表示ab并求出-中华考试网-中华考试网

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来源 :焚题库 2018-02-09

中

问答题已知向量a,b，满足|a|＝|b|＝1，且|a-kb|＝

|ka+b|，其中k＞0。 (1)试用k表示a?b，并求出a?b的最大值及此时a与b的夹角θ的值； (2)当a?b取得最大值时，求实数λ，使|a+λb|的值最小，并对这一结论作出几何解释。

参考答案：

λ＝

时，|a+λb|的值最小。如图所示：在边长为1的正三角形△ABC中,

，动点D满足

，那么，

，当

，即D为线段AC的中点时，

最小为

。

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