正三棱柱ABCABC的底面边长为a
来源 :焚题库 2018-07-27
中问答题
正三棱柱ABC-A
BC的底面边长为a，在侧棱BB上截取
，在侧棱CC上截取CE=a，过A、D、E作棱柱的截面ADE。
（1）求△ADE的面积；
（2）求证：平面ADE⊥平面ACCA。
参考答案：
【解析】（1）分别在三个侧面内求出△ADE的边长 
,
,
, 则截面ADE为等腰三角形. 
（2）由底面ABC⊥侧面AA
CC，则△ABC边AC上的高BM⊥侧面AACC。下设法把BM平移到平面AED中，取AE重点N，连MN、DN，由
,
，则
,DN∥BM，DN⊥平面AACC，故平面ADE⊥平面AACC。
涉及考点
初中数学考试大纲
第一部分、学科知识
第七章、高中数学学科知识-立体几何
