参考答案：

一、教学分析

 1．教学目标

 (1)知识目标： 

①探索并了解圆和圆的位置关系。 

②探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 

③能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。 

(2)能力目标：

 ①学生在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。 

②学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

(3)情感目标：学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。 

2．教学重点、难点 

重点是探索并了解圆和圆的位置关系；

难点是探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 

二、教学过程设计 

活动1：问题，通过图片观察，描述图片中圆和圆的位置关系。师生互动：教师演示图片，提出问题；学生观察、思考；教师找学生回答问题。 (设计意图：通过问题的提出，引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，引起学生对圆和圆的几种位置关系的注意，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，也许学生不能准确地用数学语言表述圆和圆的位置关系，但本节课的学习目的就是让学生能够掌握圆和圆的位置关系。) 

活动2：画出两个半径不同的圆O，O，固定其中一个而移动另一个。

(1)你能画出O和O的几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？

(2)你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？师生互动：教师指导学生分别在两张透明的纸上画两个半径不同的O和O，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张。让学生观察、发现，并画出两圆的不同位置关系图形。教师展示学生们发现的两个圆不同位置关系的图形。 (设计意图：让学生亲自动手实验，参与数学活动，用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况，并让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系。) 

活动3：问题，请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系，利用刻度尺或几何画板进行测量，验证你的猜想。师生互动：教师提出问题，让学生根据自己所画出的两圆的位置关系图形进一步观察、思考、猜想、测量，发表见解。教师演示两圆位置关系的变化情况，利用几何画板的计算功能，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。 (设计意图：从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，让学生学会运用数形结合的数学思想解题。培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性。) 

活动4：例题练习师生互动：师生共同完成例题的求解。 (设计意图：通过例题让学生学会利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题，使学生学会发现问题、分析问题并解决问题。培养学生正确应用所学知识，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定。) 

活动5：小结师生互动：学生自己总结，教师指导。 (设计意图：总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳、反思，使学习效果达到最佳。)

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